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数学 1

代数 1

一、数 1

1．数的系统表 1

2．各数集的性质 2

3．复数 3

二、代数式 5

1．代数式的定义和分类 5

2．整式 6

3．分式 9

4．根式 11

三、方程 12

1．方程的分类 12

2．方程的同解定理 13

3．一元一次方程ax=b 13

4．一元二次方程ax2+bx+c=0 13

5．高次方程 14

6．线性方程组 15

2．基本不等式和重要不等式 17

1．不等式的性质 17

四、不等式 17

3．解不等式 18

五、指数和对数 20

1．指数 20

2．对数 21

六、函数 22

1．函数的定义 22

2．一次函数 23

4．指数函数 24

3．二次函数 24

5．对数函数 25

七、数列 26

1．等差数列 26

2．等比数列 26

3．常见数列的前n项和 27

八、排列和组合 28

1．加法原理和乘法原理 28

2．排列 28

3．组合 29

1．正整数指数二项式定理 30

4．基本公式 30

九、二项式定理和数学归纳法 30

2．数学归纳法 31

十、概率 32

1．概率的定义 32

2．概率的基本性质 32

3．概率计算 32

平面几何 33

一、平行线 33

1．共线点 34

二、共线点和共点线 34

2．共点线 35

三、三角形 36

1．任意三角形 36

2．直角三角形 38

3．等腰三角形 39

4．等边三角形 40

5．两个三角形的关系 40

2．特殊平行四边形 41

1．平行四边形 41

四、四边形 41

3．梯形 43

五、多边形 43

1．任意凸多边形 43

2．正多边形 43

六、圆 44

1．圆的主要性质 44

2．圆与直线 44

4．圆的度量 46

3．圆与圆的位置关系 46

5．圆与直线图形 47

七、基本轨迹与作图 49

1．基本轨迹 49

2．基本作图 50

三角 50

一、三角函数 50

1．三角函数的定义、性质和图像 50

2．同角三角函数关系 54

2．倍角公式 55

二、加法定理 55

1．两角和差公式 55

3．半角公式 56

4．和差化积与积化和差 56

5．利用辅助角化代数和为三角积 57

三、反三角函数 58

1．反三角函数的性质和图像 58

2．反三角函数的关系 59

3．反三角函数的基本公式 60

4．反三角函数的幕级数展开式 61

2．反三角方程的解 62

四、三角方程与三角不等式 62

1．最简三角方程的解 62

3．最简三角不等式的解 63

4．基本三角不等式 64

五、解三角形 65

1．直角三角形的解法 65

2．一般三角形的解法 66

3．三角形各种元素间的关系 67

4．三角形的角所满足的三角恒等式 70

5．三角形的角所满足的三角不等式 71

一、直线与平面 72

1．平面的基本性质 72

2．平面的确定 72

立体几何 72

3．直线、平面间位置关系的判定 73

4．有关直线、平面位置关系的性质定理 80

5．二面角、三面角和多面角 81

1．多面体的一般性质 83

2．棱柱 83

二、多面体 83

3．棱锥 85

4．棱台 85

5．多面体的度量 86

6．拟柱体、棱台、棱锥、棱柱间的关系 87

7．正多面体 87

三、旋转体 89

1．圆柱、圆锥、圆台 89

2．球的有关性质 89

1．直线坐标系 92

一、坐标法 92

3．球及其部分的表面积和体积 92

平面解析几何 92

2．平面直角坐标系 93

3．平面极坐标系 96

4．坐标变换 97

二、直线 98

1．直线方程 98

2．点到直线的距离 99

4．直线系 100

3．两直线夹角、交点和平行、重合、垂直的条件 100

三、圆锥曲线 101

1．圆 101

2．椭圆、双曲线、抛物线 102

3．圆锥曲线的极坐标方程 107

4．二次曲线的一般性质 107

物理 109

力学 109

一、力 物体的平衡 109

1．力 109

2．几种常见的力 110

3．共点力的合成 111

4．力矩 112

5．物体的平衡 112

二、运动学 113

1．基本概念 113

2．基本物理量 114

3．基本方程 115

5．运动的合成 117

4．初速度为零的匀加速直线运动的特点 117

三、运动定律 118

1．牛顿第一定律 118

2．牛顿第二定律 119

3．牛顿第三定律 119

4．物体的运动情况由物体所受的力和物体的初速度决定 120

5．质量和重力 120

四、曲线运动 万有引力 121

1．抛体运动 121

2．匀速圆周运动 123

3．行星的运动 124

五、机械能 125

1．功 125

2．功率 126

3．动能 127

5．机械能守恒定律 129

6．功能原理 129

六、动量 冲量 129

1．动量、冲量 129

2．动量定理 130

3．动量守恒定律 131

4．碰撞 132

七、机械振动与机械波 132

1．机械振动 132

2．简谐振动 133

3．机械波 134

4．机械波的行为 135

一、分子动理论 热和功 136

1．分子动理论 136

热学 136

5．声波 136

2．物体的内能 137

3．热和功 138

4．热力学第一定律 139

5．能的转化和守恒定律 140

二、固体的性质 140

1．晶体和非晶体 140

2．固体的热膨胀 141

2．液体界面性质 142

1．液体的性质 142

三、液体的性质 142

四、气体的性质 143

1．气体的状态参量 143

2．气体三定律 144

3．一定质量理想气体状态方程 145

五、物态变化 146

1．固体？液体 146

2．液体？气体 147

3．固体？气体 147

1．液晶 148

六、液晶 等离子体 148

4．饱和汽 148

2．等离子体 149

电磁学 150

一、静电场 150

1．主要物理量 150

2．基本原理、定律 151

3．电场强度公式 151

5．电势能和电功公式WAB=—△ε=q（UA—UB）之判别表 153

4．电势和电势差公式 153

6．电场强度与电势差的关系 154

7．电场的几何表示——电场线和等势面 154

8．带电粒子在电场中的运动规律 155

9．电容 155

10．处于静电平衡状态的导体的特点 156

二、稳恒电流 157

1．电流 157

2．电阻、电阻率 157

3．电源 158

5．基尔霍夫定律 159

4．欧姆定律 159

6．电热、电功 160

7．各种功率的区别 161

8．电阻的串、并联 161

9．电表 162

三、磁场 163

1．磁现象 163

2．磁现象的电本质 164

3．磁场描述 164

4．磁通量 165

5．电流的磁场 166

6．磁场对电流的作用 167

7．磁场对运动电荷的作用 167

四、电磁感应 168

1．电磁感应现象 168

2．产生感应电动势的条件 168

3．感应电动势的大小 168

4．感应电动势和感应电流的方向 169

5．自感现象 170

1．正弦交流电 171

五、交流电 171

3．几种简单的交流电路 172

2．表征交流电的物理量 172

4．三相交流电 174

5．变压器 174

六、电磁振荡和电磁波 175

1．电磁振荡 175

3．电磁波的发送 176

4．电磁波的接收 176

2．电磁场和电磁波 176

5．电磁波的传播特性 177

七、超导现象 178

1．超导体的基本性质 178

2．临界温度和临界磁场 178

3．超导体的应用 179

光学 180

一、几何光学 180

1．光的传播 180

2．光的反射 180

3．光的折射 182

5．光学仪器 184

4．全反射 184

二、光的本性 185

1．有关光的本性的几种学说 185

2．光的干涉 186

3．光的衍射 187

4．电磁波谱 187

5．可见光谱 188

6．光电效应 189

1．原子的核式结构 190

原子物理学 190

一、原子结构 190

2．玻尔理论 191

二、原子核 192

1．天然放射现象 192

2．人工转变 193

3．原子核的组成 193

4．核能 193

1．物质的分类 195

一、基本概念 195

化学 195

2．物质的组成 197

3．物质的性质 199

4．物质的变化 200

5．溶液和胶体 203

6．化学表达式 213

二、基本理论 217

1．物质结构 217

2．元素周期律和元素周期表 221

3．化学反应速率与化学平衡 225

4．电解质溶液 232

三、元素及其化合物 238

1．卤素 238

2．氧族元素 246

5．碱金属 248

3．氮族元素 249

4．碳、硅 256

6．镁、铝、铁、铜 261

7．常见无机物的俗名 269

8．金属性质的比较 270

9．化肥 272

四、有机化学 273

1．基本概念 273

2．烃 282

3．烃的衍生物 291

4．糖类 301

5．氨基酸和蛋白质 303

6．一些有机高分子化合物的合成反应 304

1．有关化学计算的几个基本概念 307

五、化学计算 307

2．有关分子式的计算 308

3．有关溶液的计算 309

4．有关化学方程式的计算 310

六、化学实验 311

1．常用仪器 311

2．常用试剂的存放 321

3．常用气体的制取 323

4．常见离子的检验 327

5．常见有色固体试剂的颜色 330