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前言 1

第一章 统计描述 1

第一节 概述 1

第二节 位置的度量 2

2．1 均数 3

2．2 中位数 4

2．3 众数 4

3．2 方差 6

3．1 极差 6

第三节 离散程度的度量 6

第四节 分组资料 8

4．1 分组资料的计算公式 9

第五节 图形 10

5．1 直方图 10

5．2 相对频数多边形 10

5．3 累计频率多边形图 12

5．4 百分位数、四分位数、四分位数间距 12

6．2 均数、众数和标准差 13

6．1 频数分布 13

第六节 举例 13

6．3 中位数 14

6．4 百分位数和四分位数和四分位数间距 14

6．5 直方图、频数多边图、累计频数多边图 14

第七节 本章结果证明 15

第八节 练习与问题 15

1．2 概率的定义 16

1．1 概率的三个组成部分 16

第一节 基本概念 16

第二章 概率 16

1．3 概率的取值范围 17

1．4 必然事件与不可能事件 18

1．5 补事件（对立事件） 18

第二节 复合事件“A和B” 18

2．1 条件概率 19

2．2 乘法定理 20

2．3 Bayes定理 21

2．5 相互独立 22

2．4 独立事件 22

2．6 独立事件的乘法定理 23

第三节 复合事件“A和B” 23

3．1 加法定理 23

3．2 补事件的复合事件 24

3．3 De Morgan定律 25

3．4 互不相容事件的加法定理 25

第四节 关于加法定理和乘法定理的说明 25

第五节 阶乘、排列与组合 26

4．2 结合律和分配律 26

4．1 概述 26

5．1 排列 27

5．2 组合 28

第六节 本章结果证明 29

第七节 练习与问题 30

第三章 随机变量 32

第一节 随机变量的定义 32

1．1 示例 32

第二节 联合概率分布 33

2．2 条件概率 34

2．3 随机变量的独立性 34

2．1 边缘概率 34

第三节 随机变量的期望 36

3．1 随机变量期望的一些性质 37

3．2 多个随机变量的线性函数的期望 38

3．3 样本均值的期望 38

第四节 随机变量的方差 39

4．3 样本均值的方差 40

4．1 方差的两个性质 40

4．2 相互独立随机变量的线性函数的方差 40

4．4 样本方差的期望 41

第五节 二维随机变量分布的协方差 41

5．1 协方差的性质 41

5．2 随机变量线性函数的方差 42

第六节 连续型随机变量 42

6．1 两随机变量的联合分布 43

第七节 本章结果证明 44

第八节 练习与问题 45

第四章 概率分布 47

第一节 概述 47

第二节 均匀分布（离散型） 47

第三节 二项分布，B（n;p） 48

第四节 超几何分布 53

4．1 与二项分布的关系 54

4．2 超几何分布的应用 55

第五节 Poisson分布 56

第六节 多项分布 58

6．1 X；与X；之间的协方差 59

第七节 均匀分布（连续型） 60

第八节 指数分布 61

第九节 正态分布 62

9．1 密度函数和分布函数 63

9．2 标准正态分布N（0，1） 65

第十节 本章结果证明 66

第十一节 练习与问题 71

第五章 统计推断——区间估计 74

第一节 概述 74

1．1 中心极限定理 74

1．2 二项分布的正态近似 77

第二节 总体均数的区间估计 78

2．1 标准差已知时总体均数的区间估计 78

2．2 标准差未知时总体均数的区间估计 81

2．4 总体方差未知时，两总体均数差值的置信区间 82

2．3 总体方差已知时，两总体均数差值的置信区间 82

第三节 总体率的置信区间 83

3．1 单个总体率p的置信区间 83

3．2 两总体率差别的置信区间 84

第四节 练习与问题 84

第六章 假设检验——基本概念 86

第一节 概述 86

第二节 假设检验的基本要素 87

2．1 统计学的假设 87

2．2 统计检验和两种假设 87

2．3 两类错误 88

2．4 检验有意义的水准和检验功效 89

2．5 统计量（或检验统计量）和临界值 89

2．6 拒绝域和接受域 90

2．7 功效1-β的计算 90

第三节 假设检验的示例 91

第四节 检验功效 95

4．1 决定样本含量n 96

第五节 关于单个概率检验的功效 97

第六节 练习与问题 98

第七章 关于总体均数和总体比率的假设检验 100

第一节 概述 100

第二节 t分布 100

2．1 单样本情形 102

2．2 两样本情形 103

第三节 假设检验的步骤 103

第四节 关于总体均数的假设检验 103

4．1 关于单个总体均数的假设检验 104

4．2 关于两个总体均数的假设检验 104

4．3 两个总体——处理前后的比较 105

4．4 关于假设检验的几个注意点 107

第五节 关于概率的假设检验 108

5．1 有关单个概率的假设检验 108

5．2 关于两个概率的假设检验 109

第六节 练习与问题 111

第八章 x2检验 115

第一节 概述 115

1．1 x2分布 115

第二节 关于x2分布的一些定理 116

第三节x2检验 118

3．1 单向分类 118

3．2 双向分类 121

3．3 拟合优度 129

第四节 关于x2检验的另一些注记 131

第五节 本章结果证明 133

第六节 练习与问题 134

第九章 线性回归 139

第一节 概述 139

第二节 a和b的估计 140

第三节 基础假设 144

第四节 有关的定理 145

第五节 线性回归中的统计推断 147

5．1 关于回归系数b的假设检验 147

5．2 期望值E（Y|X0）=a+bX0的置信区间 148

5．3 回归线E（Y|X）=a+bX的置信带 148

第六节 回归直线的假设检验 151

6．1 F分布 153

6．2 线性回归的F检验 153

6．3 b=0的假设检验 154

第七节 注记 156

7．1 线性模型 156

7．2 X值的选择 156

第八节 一些其它形式的回归 157

8．1 多项式回归 157

8．2 Logistic回归 157

7．3 个体Y值的预测区间 157

7．4 内插与外推 157

第九节 本章结果证明 158

第十节 练习与问题 160

第十章 相关 161

第一节 相关系数ρXY 161

1．1 样本相关系数rXY 162

第二节 相关和回归的关系 163

第三节 二变量正态分布 165

4．1 零相关的检验 168

第四节 ρXY的统计推断 168

4．2 ρXY的置信区间 169

4．3 假性相关？ 170

第五节 其它类型的相关 173

5．1 等级相关系数（Spearman相关系数）rs 173

5．2 点双序列相关系数rpb 174

5．3 Ф系数 176

第六节 本章结果证明 177

第七节 练习与问题 181

第二节 a，b1，b2的估计 185

第一节 回归方程 185

第十一章 多重回归与相关 185

第三节 定理和推论 187

第四节 复相关系数R 191

4．1 关于总体复相关系数ρy-12的假设检验 191

第五节 偏相关 193

第六节 一般多重回归 194

6．1 回归方程和常数的估计 194

6．2 统计推断的某些定理 196

第七节 多重Logistic回归 198

6．3 多重相关系数，R 198

第八节 本章结果证明 199

第九节 练习与问题 201

第十二章 单因素方差分析 203

第一节 概述 203

第二节 固定效应模型 203

2．1 线性模型 203

2．2 最小二乘估计、平方和（SSq）、平均平方和（MSq） 204

2．3 零假设和检验统计量 206

第三节 示例 207

第四节 多重比较 210

4．1 最小有意义差（LSD）法 210

4．2 t化极差法 210

4．3 对比 211

4．4 Bonferroni不等式 212

4．5 t检验 213

第五节 随机效应模型 216

5．2 零假设 217

5．1 平方和的分解 217

第六节 两种模型的比较 219

第七节 本章结果证明 220

第八节 练习与问题 223

第十三章 两因素方差分析——固定效应模型 225

第一节 概述 225

第二节 线性模型 226

第三节 每个格子一个观察值 227

3．1 最小二乘估计与平方和（SSq） 228

3．2 零假设和检验的统计量 229

3．3 多重比较 232

第四节 每个格子n个观察值 233

4．1 线性模型 234

4．2 最小二乘估计和平方和（SSq） 235

4．3 零假设和检验的统计量 236

第五节 本章结果证明 242

第六节 练习与问题 244

第二节 每个格子一个观察值——随机效应模型 246

第一节 概述 246

第十四章 两因素方差分析——随机效应模型和混合模型 246

2．1 平方和与平均平方和 247

2．2 零假设和检验统计量 248

第三节 每个格子n个观察值——随机效应模型 248

3．1 平方和与平均平方和 250

3．2 零假设和检验的统计量 251

第四节 两个模型的比较——固定效应模型与随机效应模型 252

4．1 期望和方差 252

4．2 统计推断和统计量 253

第五节 混合模型 256

5．1 主效应和交互效应 256

5．2 效应的估计量和平方和 257

5．3 平均平方和的期望 258

5．4 假设和统计量 258

第六节 本章结果证明 262

第七节 练习与问题 265

1．1 随机化 267

第一节 概述 267

第十五章 实验设计 267

1．2 重复 268

第二节 完全随机化设计 268

2．1 随机数字表 268

2．2 分析方法 269

第三节 随机化区组——单区组 269

3．1 注意事项 270

3．2 实例 270

3．4 区组效率 271

3．3 线性模型和F比 271

4．1 实例 274

4．2 三因素的匀称性 275

4．3 拉丁方的重复 276

4．4 拉丁方中的观测值 277

4．5 线性模型和假设 278

4．6 离差平方和与检验统计量 278

4．7 资料分析：一个实例 280

4．8 拉丁方的效率 282

第五节 希腊拉丁方——三因素区组设计 286

第六节 本章结果证明 287

第七节 练习与问题 289

第十六章 协方差分析 292

第一节 概述 292

第二节 线性模型、假设和回归方程 293

2．1 零假设 293

2．2 回归方程和回归线 294

第三节 平方和的分解与F统计量 298

3．1 F统计量 299

第四节 平方和的计算公式 302

第五节 实例：妇女口服避孕药与代谢率 303

第六节 本章结果证明 305

第七节 练习与问题 308

第十七章 非参数统计 312

第一节 概述 312

第二节 符号检验 312

第三节 Wilcoxon符号秩检验 313

3．1 R+的临界值 313

3．2 正态近似法 314

第四节 Wilcoxon两样本秩和检验 315

4．1 近似正态法 316

4．2 方差齐性检验 316

第五节 Mann-Whitney检验 317

第六节 Kruskal-Wallis检验——单因素方差分析 318

第七节 Friedman检验——二因素方差分析 320

第八节 本章结果证明 322

第九节 练习与问题 325

附录 329