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§1.1函数的概念 1

§1.2函数的简单性质 12

§1.3反函数和复合函数 18

§1.4初等函数 24

习题一 29

第一章函数 1— 33

目 录 33

§2.1数列的极限 34

§2.2函数的极限 40

§2.3无穷小量 49

§2.4极限的运算法则 53

§2.5两个重要极限 61

§2.6函数的连续性 73

习题二 84

第二章极限与连续性 34— 89

§3.1导数的概念 90

§3.2导数的基本公式与运算法则 99

§3.3复合函数和隐函数的导数 112

§3.4高阶导数 119

§3.5变化率的应用举例 121

§3.6微分及其应用 · 127

习题三 · 138

第三章导数与微分 90— 146

§4.1中值定理 · 147

§4.2罗彼塔法则 · 158

§4.3函数的增减性 · 172

§4.4函数的极值 · 178

§4.5函数的作图 · 194

习题四 · 205

第四章 中值定理与导数的应用 147— 209

§5.1不定积分的概念和性质 · 210

§5.2积分基本公式 · 215

§5.3换元积分法 · 220

§5.4分部积分法 · 235

§5.5有理函数、三角函数有理式积分 · 240

§5.6不定积分在企业管理与经济中的应用 · 250

§5.7关于积分问题的一些补充说明 · 252

习题五 · 253

第五章不定积分 210— 259

§6.1定积分的概念 · 260

§6.2定积分的主要性质和几何意义 · 267

§6.3定积分与不定积分的关系 · 271

§6.4定积分的换元法与分部法 · 277

§6.5广义积分 · 282

§6.6定积分的应用 · 288

习题六 · 306

第六章定积分 260— 311

§7.1空间解析几何简介 · 312

§7.2多元函数的概念 · 319

§7.3偏导数与全微分 · 324

§7.4二元函数的极值 · 338

习题七 · 348

第七章 多元函数微分法 312— 351

§8.1二重积分的概念与性质 · 352

§8.2二重积分的计算 · 359

习题八 · 376

第八章二重积分 352— 377

§9.1常数项级数的概念 · 378

§9.2级数的基本性质 · 384

§9.3正项级数 · 391

§9.4任意项级数、绝对收敛 · 402

§9.5幂级数 · 408

§9.6泰勒公式与泰勒级数 · 420

§9.7函数的幂级数展开式 · 425

§9.8幂级数的应用 · 433

习题九 · 442

第九章级数 378— 448

§10.1微分方程的一般概念 · 449

§10.2一阶微分方程 · 453

§10.3二阶微分方程的几种简单的例子 · 460

习题十 · 464

第十章微分方程简介 449— 466

习题答案 466— 496