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自序 1

第一章 现代数学的开始(1900～1918) 1

1 19世纪末年的世界数学 3

2 世纪之交的法国数学领袖--庞加莱 10

3 光辉的一页--希尔伯特的23个数学问题 15

附：希尔伯特的23个问题的解决情况 17

4 积分学的革命--勒贝格和他的积分论 23

5 逻辑主义、直觉主义、形式主义：数学哲学大论战 28

6 爱因斯坦相对论和黎曼几何·量子力学 35

7 英国分析学派--哈代和李特尔伍德 42

8 传奇的印度数学家--拉马努金 47

9 数理统计学的形成 55

10 代数、拓扑、泛函：新的数学支柱学科 60

第二章 格丁根学派的黄金时期(1918～1933) 67

11 苏联数学学派的形成 69

12 波兰学派的崛起 76

13 格丁根学派的兴衰 83

14 总揽全局的大家--外尔 89

15 才冠群雄的女数学家--埃米·诺特 99

附：E·诺特年表 103

16 年轻人的事业：布尔巴基学派的成长 105

17 拓扑学的发展：从欧洲到美国 114

18 代数几何：意大利学派，扎里斯基 120

19 远东的数学：中国和日本 127

20 国际数学家大会·菲尔兹奖 133

附录一：国际数学家大会(1897～1932) 140

附录二：国际数学家大会与菲尔兹奖获得者(1936～1998) 140

附录三：奈望林纳奖获得者 141

第三章 反法西斯战争时期(1933～1945) 143

21 世界数学中心：普林斯顿 145

22 美国数学：数学家大量移居美国 153

23 一代数学巨匠--冯·诺伊曼 160

24 柯朗在格丁根和纽约 168

25 为战争服务的美国“应用数学计划” 175

26 运筹学诞生在战场 179

27 数理逻辑·图灵·密码破译 185

28 乌拉姆·蒙特卡罗方法·氢弹设计 191

29 历史探源：战前匈牙利数学何以辉煌？ 197

30 第一台电子计算机的诞生 203

第四章 战后美苏数学争雄(1945～1980) 207

31 维纳和他的《控制论》 209

32 微分几何--从嘉当到陈省身 214

附：陈省身访谈录 218

33 数学大厦基础上的裂缝--哥德尔和科恩 230

34 斯大林以后的莫斯科大学数学力学系 235

35 从实验室里走来的数学家--贝尔曼、仙农、波拉克 242

36 杨振宁与当代数学 252

37 阿蒂亚和战后的英国数学 272

38 希策布鲁赫·战后的德国数学 276

39 日本数学的进步 283

40 急起直追的中国数学 289

41 “新数学”教育的是非功过 296

附：国际数学奥林匹克 301

42 随机数学的辉煌 305

43 传奇数学家--格罗腾迪克、爱尔特希、加德纳、狄康尼斯 312

44 蓬勃发展中的生物数学 323

45 四色问题的电子计算机解决 328

第五章 1980年代以来的一些数学人物和事件(1980～2000) 333

46 数学问题和数学猜想 335

47 人类智慧的象征：证明费马大定理 343

48 非线性数学：数学的新局面 348

49 芒德布罗：分形几何 356

50 世界数学领袖人物 柯尔莫哥洛夫 363

51 数学物理--唐纳森和威顿 370

52 非标准分析·突变理论·模糊数学 376

53 声誉日隆的沃尔夫奖 383

54 数学哲学·拉卡多斯·人文主义学派 390

55 社会科学的数量化·数理经济学 396

第六章 回顾与展望 403

56 应用数学和纯粹数学·戴维斯报告 405

57 诺贝尔奖中的数学工作 412

58 “推测数学”是否允许存在？ 418

59 20世纪的数学教育 427

60 数学史研究百年回顾 435

61 数学和性别：女数学家的成就 440

62 种族、民族、第三世界和数学 446

63 外国数学研究机构 451

64 国际上有关数学的奖项 461

65 数学杂志和数学文摘 469

附：数学主题分类目录 473

66 美国微软公司和中国方正集团 476

67 大学数学教育往何处去？ 482

68 21世纪的数学问题 488

69 数学的统一性 492

70 21世纪数学大国 497

西文人名索引 503

中文人名索引 535