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工程数学  第3册
工程数学  第3册

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工业技术

  • 电子书积分:15 积分如何计算积分?
  • 作 者:陆传务主编
  • 出 版 社:武汉:华中理工大学出版社
  • 出版年份:1991
  • ISBN:7560906176
  • 页数:472 页
图书介绍:
《工程数学 第3册》目录

目录 3

第六篇 复变函数与积分变换 3

引言 3

6.1 复数与复变函数 5

§6.1-1 复数及其代数运算 5

§6.1-2 复变函数及其代数运算和极限运算 13

习题1 19

6.2 复变函数的微分学——解析函数、平面场的复势 22

§6.2-1 解析函数 22

§6.2-2 一些初等解析函数 33

§6.2-3 解析函数与平面场的复势 41

习题2 48

6.3 复变函数的积分学 51

§6.3-1 复变函数积分的定义和算法 51

§6.3-2 解析函数的积分 56

§6.3-3 Cauchy积分公式及高阶导数 61

习题3 66

6.4 解析函数的幂级数展开式 69

§6.4-1 幂级数 69

§6.4-2 Taylor级数 76

§6.4-3 Laurent级数 82

习题4 91

§6.5-1 函数孤立奇点的分类 93

6.5 留数及其应用 93

§6.5-2 留数及其应用 97

习题5 113

6.6 保角映射 115

§6.6-1 保角映射的概念 115

§6.6-2 分式线性映射 117

§6.6-3 幂函数和指数函数所表示的映射 129

习题6 136

6.7 积分变换 139

§6.7-1 Fourier变换 140

§6.7-2 Laplace变换 158

习题7 177

第七篇 数学物理方程与特殊函数 185

引言 185

7.1 概论 187

§7.1-1 偏微分方程的一般概念 187

§7.1-2 一些典型的数理方程的推导 189

§7.1-3 定解条件和定解问题适定性概念 196

习题1 201

7.2 分离变量法 204

§7.2-1 弦的自由振动问题 204

§7.2-2 非齐次方程的求解问题 216

§7.2-3 非齐次边界条件的处理 218

§7.2-4 解热传导方程的混合问题 221

§7.2-5 解圆域上Laplace方程的Dirichlet问题 227

习题2 231

7.3 Cauchy问题 235

§7.3-1 一维波动方程的Cauchy问题 235

§7.3-2 高维波动方程的Cauchy问题 242

§7.3-3 热传导方程的Cauchy问题 249

习题3 258

7.4 应用积分变换解数学物理问题 262

§7.4-1 用Fourier变换解数理方程举例 262

§7.4-2 应用Laplace变换解数理方程 266

§7.4-3 有限积分变换及其应用 272

习题4 279

§7.5-1 场位方程的几种解法 283

7.5 边值问题 283

§7.5-2 Green公式、调和函数的基本性质…………………(287)§7.5-3 Green函数 297

§7.5-4 Poisson方程解法 307

习题5 310

7.6 特征值问题 313

§7.6-1 Sturm-Liouville问题 313

§7.6-2 特征函数及特征值的性质 315

习题6 317

7.7 离维问题的分离变量法 319

§7.7-1 Bessel函数 319

§7.7-2 Legendre多项式及其应用 331

§7.7-3 高维的热传导方程与波动方程 343

§7.7-4 应用有限Hankel变换求解数学物理问题 347

习题7 350

7.8 二阶线性?微分方程的分类 354

§7.8-1 二阶方程的分类 354

§7.8-2 常系数方程 361

习题8 363

第八篇 最优化方法 367

引言 367

8.1 线性规划 371

§8.1-1 线性规划问题的数学模型的矢量表示 371

§8.1-2 线性规划问题的图解法 375

§8.1-3 线性规划问题的一些基本概念 378

§8.1-4 线性规划的对偶问题 383

§8.1-5 单纯形法 385

§8.1-6 灵敏度分析 395

§8.1-7 整数线性规划 402

习题1 410

8.2 非线性规划 415

§8.2-1 非线性规划问题的分析解法……——Kuhn-Tucker条件 417

§8.2-2 非线性规划问题的一些数值解法 427

习题2 445

复变函数与积分变换习题答案 447

数理方程与特殊函数习题答案 458

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