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高考师范院校教学参考书 复变函数论PDF电子书下载
- 电子书积分:10 积分如何计算积分?
- 作 者:李锐夫,程其襄编
- 出 版 社:北京:人民教育出版社
- 出版年份:1960
- ISBN:13012·0392
- 页数:234 页
第一章 复数 1
1.1.复数 1
1.2.复数的算术运算 1
1.3.共轭复数,绝对值,不等式 5
1.4.复数在平面上的表示 7
1.5.复数的幅角 8
1.6.复数的乘幂和方根 10
1.7.复数平面上的直线和圆 11
1.8.无穷远点 12
1.9.复数的球面表示法 13
第二章 平面点集 18
2.1.点集概念 18
2.2.度量空间,邻域 19
2.3.极限点 20
2.4.闭集,开集 21
2.5.内点,界点,外点 22
2.6.区域 22
2.7.序列 24
2.8.致密集 24
2.9.约当曲线 27
第三章 无穷级数 31
3.1.上极限,下极限 31
3.2.序列的收敛准则 32
3.3.无穷级数 33
3.4.绝对收敛级数 34
3.5.级数的运算 36
第四章 解析函数 41
4.1.复变函数 41
4.2.连续函数 42
4.3.可导性 44
4.4.解析函数 45
4.5.由歌西-黎曼条件所得的推论 49
4.6.调和函数 49
4.7.单叶函数,反函数 52
4.8.幂级数 53
4.9.幂级数所定的函数的解析性 56
第五章 初等函数 61
5.1.实变函数的推广 61
5.2.有理函数 62
5.3.指数函数 65
5.4.三角函数 67
5.5.双曲线函数 69
5.6.对数函数 69
5.7.Log(1+z)的展开式 71
5.8.幂函数zμ 71
5.9.反三角函数 72
第六章 保形映射,线性变换 74
6.1.保形映射 74
6.2.解析映射的保形性 74
6.3.在保形映射中弧的微分关系 77
6.4.例题 77
6.5.保形映射的基本问题 81
6.6.线性变换 83
6.7.线性变换的不变量——四点的交比 84
6.8.反演变换 85
6.9.圆的线性变换性质 87
6.10.线性变换与反演变换的关系 88
6.11.线性变换的不变点 91
6.12.线性变换的另一种形式 92
6.13.黎曼定理的例子 94
第七章 复变函数积分 99
7.1.围线 99
7.2.积分的黎曼定义 100
7.3.沿正则弧的积分 101
7.4.〓∫Cf(z)dz)〓的上界 104
7.5.歌西积分定理 104
7.6.歌西积分定理的一般形式 106
7.7.歌西积分定理推广到复连通区域 111
7.8.不定积分 113
7.9.歌西积分公式 114
7.10.正则函数的各级导数 115
7.11.歌西不等式 117
7.12.里乌维尔定理 118
7.13.代数基本定理 118
7.14.摩勒拉(Morera)定理 118
第八章 函数项级数及函数的展开 122
8.1.函数序列 122
8.2.一致收敛级数 126
8.3.泰勒展开式 129
8.4.解析函数的零 132
8.5.最大模定理 134
8.6.罗朗展开式 135
第九章 函数的奇点 140
9.1.孤立奇点的分类 140
9.2.可去奇点 140
9.3.极 141
9.4.本性奇点 143
9.5.零的极限点 145
9.6.函数在无穷远点邻域内的性质 146
9.7.有理函数的奇点 147
第十章 残数及其应用 149
10.1.残数 149
10.2.残数定理 151
10.3.解析函数的零的个数,幅角原理 152
10.4.儒歇(Rouché)定理 154
10.5.代数基本定理 155
10.6.围线求积分法 156
10.7.求∫2л 0 f(cosθ,sinθ)dθ 156
10.8.求∫∞ -∞ f(x)dx 157
10.9.广义积分的歌西主值 160
10.10.求∫∞ 0 xa-1 f(x)dx) 163
第十一章 整函数与半纯函数 167
11.1.无穷乘积 167
11.2.整函数 173
11.3.半纯函数 180
11.4.半纯函数的歌西分解法 186
11.5.cotπz与sinπz的展开 187
第十二章 解析开拓 191
12.1.解析开拓定义 191
12.2.解析开拓的唯一性,函数方程的持续原则 192
12.3.完全解析函数 194
12.4.解析开拓的幂级数方法 196
12.5.单值性定理 197
第十三章 多值函数 201
13.1.多值函数概念 201
13.2.黎曼曲面概念 203
13.3.定义于黎曼曲面上的函数 208
13.4.代数函数 211
附录Ⅰ 复变函数的应用 218
附录Ⅱ 复变函数论发展史略 224
附录Ⅲ 参考书 229
附录Ⅳ 部分习题参考答案 230
- 《计算机组成原理解题参考 第7版》张基温 2017
- 《高等院校摄影摄像经典教材 摄影构图教程》崔毅 2018
- 《全国普通高等中医药院校药学类专业十三五规划教材 第二轮规划教材 分析化学实验 第2版》池玉梅 2018
- 《高等院校保险学专业系列教材 保险学原理与实务》林佳依责任编辑;(中国)牟晓伟,李彤宇 2019
- 《全国普通高等中医药院校药学类专业十三五规划教材 第二轮规划教材 药剂学实验 第2版》韩丽,史亚军 2018
- 《2014年全新版浙江省人事考试参考用书 申论》曹文彪 2013
- 《全国普通高等中医药院校药学类专业“十三五”规划教材 第二轮规划教材 有机化学学习指导 第2版》赵骏 2018
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019
- 《天水师范学院60周年校庆文库 新工科视域下的工程基础与应用研究》《天水师范学院60周年校庆文库》编委会编 2019
- 《高等院校教材 新时代大学英语阅读教程 1》(中国)傅超波 2019
- 《梦之海》陈晓丹,温慧责编;(法)科琳娜·蓓尔特兰德总主编;韦斯林,(乌拉圭)马格努译者;(乌拉圭)兰道尔夫-桑图里奥改编;(阿根廷)乔克绘画;刘慈欣 2020
- 《模范小品文选 一名,现代模范文选》逵夫编选 1937
- 《在最美的年华遇见你》朱子夫著 2018
- 《写给系统管理员的PYTHON脚本编程指南》(印度)甘尼什·桑吉夫·奈克著 2020
- 《爱与恨 短篇小说集》(苏)考什夫尼科夫(В.М.Кожевников)著 1944
- 《革命与历史 中国马克思主义历史学的起源 1919-1937》(美)阿里夫·德里克著;翁贺凯译 2018
- 《深入解析Windows操作系统 卷1 英文版 第7版》(以)帕维尔·尤西夫维奇,(加)亚历克斯·约内斯库,(美)马克·拉希诺维奇,(美)大卫·所罗门著 2018
- 《一城阅千年 修订本》聂晓雨,桑永夫主编 2017
- 《罗亭 贵族之家》(俄)屠格涅夫著;王健夫,路工译 1999
- 《东欧各国社会制度转型档案文献编目 第3卷 波兰篇 下》沈志华总主编;李锐,吴伟主编 2019
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《习近平总书记教育重要论述讲义》本书编写组 2020
- 《办好人民满意的教育 全国教育满意度调查报告》(中国)中国教育科学研究院 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《教育学考研应试宝典》徐影主编 2019
- 《语文教育教学实践探索》陈德收 2018
- 《家庭音乐素养教育》刘畅 2018
- 《学前教育学》王换成主编 2019
- 《近代体育游戏教育史料汇编 第1辑 1》王强主编 2016