线性代数PDF电子书下载

第一章 短阵 1

第一节 矩阵概念 1

第二节 矩阵的运算 3

第三节 分块矩阵 8

第四节 矩阵的初等变换和初等方阵 11

第五节 方阵的行列式 14

第六节 逆阵 23

第七节 矩阵的秩 31

第八节 方阵行列式及逆方阵的数值解法 32

实验一 矩阵的基本运算 36

习题一 37

第一节 n维向量及其线性运算 42

第二章 向量 42

第二节 向量组的线性相关性 43

第三节 线性相关性的判别定理 46

第四节 向量组等价 48

第五节 向量组的极大无关组和向量组的秩 50

第六节 向量空间 53

实验二 矩阵、向量运算 58

习题二 60

第三章 线性方程组 63

第一节 线性方程组的表示形式 63

第二节 克莱姆法则 64

第三节 一般线性方程组的相容性 66

第四节 一般齐次线性方程组的解法 70

第五节 一般非齐次线性方程组的解法 74

第六节 线性方程组的数值解法 78

第七节 非线性方程组的数值解法 92

实验三 线性方程组 95

习题三 99

第四章 方阵对角化和二次型 103

第一节 正交向量组和正交矩阵 103

第二节 方阵的特征值和特征向量 107

第三节 方阵对角化 112

第四节 实对称矩阵对角化 115

第五节 化二次型为标准型 118

第六节 正定二次型 123

第七节 方阵的特征值、特征向量的数值解法 125

实验四 方阵对角化和二次型 131

习题四 135

第五章 线性代数综合实验 137

实验一 盈亏转折分析问题 137

实验二 投入产出问题 139

实验三 动物繁殖问题 142

实验四 工资问题 143

实验五 交通流量问题 145

实验六 作物育种方案的预测问题 146

实验七 矩阵与几何变换 149

习题答案 153

习题一 153

习题二 154

习题三 155

习题四 156