经济数学基础PDF电子书下载

预备知识 1

Ⅰ．希腊字母的用法 1

Ⅱ．初等数学的基本公式 2

第一章 函数与极限 13

一、集合 13

1．集合的概念和记号 13

2．集合之间的关系 15

3．集合的运算 17

4．实数集合 21

习题一 22

二、对应与函数 24

1．对应与函数的概念 24

2．函数的定义域 26

3．函数的表示法 28

习题二 28

三、初等函数 32

1．几个有关函数的概念 32

2．初等函数 33

3．经济学之函数 35

习题三 35

复习题一 35

四、极限与连续 42

1．数列的极限 42

2．函数的极限 43

3．无穷小量与无穷大量 45

4．极限的运算法则 47

习题四 47

5．连续函数 58

6．连续函数的性质 62

7．经济学中函数的连续性 63

习题五 63

复习题二 63

第二章 导数与微分 71

一、导数 71

1．导数的定义 71

2．函数的可导性与连续性的关系 78

3．以导数为基础的经济概念 78

习题六 78

二、导数的求法 80

1．函数的求导法则 80

2．函数的运算法则 84

习题七 84

3．反函数的导数 91

4．复合函数的导数 94

5．隐函数的导数 96

6．基本初等函数的导数公式表 98

7．高阶导数 99

习题八 99

8．偏导数的概念 103

三、导函数在经济学中的应用 106

1．平均和边际概念 106

2．增长率 107

3．函数的弹性 111

4．需求的价格弹性 116

5．其它经济函数的弹性 118

习题九 118

四、微分 122

1．微分的概念 122

2．微分的运算 126

习题十 126

3．中值定理 131

习题十一 131

复习题三 131

第三章 函数的应用 143

一、函数及其图形的性质 143

1．函数的递增性与递减性 143

2．曲线的凹凸与拐点 145

3．函数的极值 148

4．多元函数极值问题 156

5．函数作图 157

习题十二 157

二、最小二乘法 162

1．函数的线性化 162

2．最小二乘法经验公式 166

习题十三 166

三、经济学中的特殊函数 177

1．Engel函数 177

2．生产函数 181

四、经济学中最优问题的举例 189

1．利润最大问题 189

2．生产最优投入量 192

3．单位成本最小问题 196

复习题四 196

第四章 积分学 197

一、原函数与不定积分 197

1．原函数与不定积分的概念 197

2．基本积分公式 198

3．不定积分的几何意义 199

4．不定积分的性质 200

习题十四 200

二、不定积分的计算 203

1．换元积分法 203

2．分部积分法 208

3．有理分式的积分 210

4．简单无理函数的积分 213

习题十五 213

5．积分表的使用 217

习题十六 217

三、定积分的基本概念与性质 223

1．曲边梯形的面积 223

2．定积分的定义 225

3．定积分的几何意义 226

4．定积分的基本性质 227

5．定积分的计算 230

习题十七 230

四、定积分的应用 234

1．平面曲线长度的计算 234

2．计算平面图形的面积 236

3．求旋转体的体积 237

4．求函数的平均值 240

习题十八 240

五、定积分在经济学中的一些应用 242

1．资本化 242

2．常数折旧率 245

3．内部利率 245

4．空间市场平衡之下的生产价格 246

5．消费者的剩余 247

六、广义积分 249

1．积分区间为无穷区间的广义积分 249

2．被积函数有无穷间断点的广义积分 252

3．Г函数与β函数 254

七、二重积分 258

1．求曲顶柱体体积问题 258

2．二重积分的定义 260

3．二重积分的简单性质 261

4．二重积分的计算方法 261

习题十九 261

复习题五 261

八、积分法在解微分方程中的应用 271

1．微分方程的基本概念 271

2．一阶微分方程 273

习题二十 273

3．几种特殊类型的二阶微分方程 281

4．微分方程在经济学中的应用 287

习题二十一 287

复习题六 287

第五章 无穷级数 298

一、常数项级数 298

1．数列及其通项 298

2．无穷级数的概念，收敛与发散 300

3．无穷级数的基本性质 305

4．比值判 法（也称达朗贝尔判别法） 308

二、幂级数 310

1．幂级数的定义 310

2．幂级数敛散性的判别法 310

3．收敛半径的求法 311

习题二十二 311

三、台劳级数及马克劳林级数 315

1．台劳级数 315

2．马克劳林级数 316

四、初等函数的展开及其应用 316

1．直线方法 316

2．其他方法 320

3．应用 321

习题二十三 321

复习题七 321

第六章 线性代数 328

一、行列式 328

1．行列式的概念 328

2．行列式的性质 335

3．n阶行列式与n元线性方程组 341

习题二十四 341

复习题八 341

二、矩阵 351

1．矩阵的概念 351

2．矩阵的类型 353

3．矩阵的运算 360

4．附加矩阵与逆矩阵 367

习题二十五 367

5．矩阵的应用 372

6．特征值与特征向量 385

习题二十六 385

复习题九 385

第七章 线性规划 396

一、线性规划的问题 396

1．运输问题 396

2．生产任务的分配 399

3．生产计划的安排 400

4．资源的利用 401

二、线性规划的数学模型 403

1．线性规划问题的标准形式 403

2．把一般线性规划问题化为标准形式 404

3．图解法 407

三、单纯形法 412

1．举例 412

2．单纯形法的计算步骤 414

四、对偶规划及对偶单纯形法 438

1．对偶规划 438

2．对偶单纯形法 449

五、线性规划在财会管理上的应用举例 453

六、目标规划 460

1．目标规划的模型 460

2．目标规划的算法 463

3．确定目标的基本原则 469

七、运输问题的特殊解法 470

1．运输问题的表上作业法 470

2．图上作业法 493

八、灵敏度分析 511

1．系数变化范围的确定 511

2．实例 515

习题二十七 515

第八章 概率基础知识简介 534

一、随机事件及概率 534

1．事件 534

2．随机事件的概率 535

3．古典概型 536

二、事件的和、积、加法定理 540

1．事件的和 540

2．事件互不相容性 541

3．概率的加法定理 541

4．对立事件（逆事件） 541

5．事件的积与加法定理的推广 542

三、条件概率，概率乘法公式，全概公式，贝叶斯公式 543

1．条件概率与乘法定理 543

2．全概公式 544

3．贝叶斯公式 546

习题二十八 546

第九章 投入产出分析法与决策论 552

一、投入产出分析法 552

二、投入产出表的结构 553

三、平衡关系和计算方法 557

四、完全消耗系数 564

五、投入产出表的封闭模型与开放模型 567

六、投入产出的动态分析 574

习题二十九 574

七、决策问题的提出 583

八、决策树法 585

习题三十 585

习题答案 585

附录 619