半单纯李群李代数表示论PDF电子书下载

目 录 1

绪言 1

第一章复半单纯Lie代数的表示 1

§1三维单纯Lie代数的表示 1

§2半单纯Lie代数的不可约表示，权，最高权（首权） 5

§3 Cartan第一基本定理 10

§4半单纯Lie代数的一般表示 15

§5子代数的诱导表示 20

§6关于表示的权的若干性质，表示的高度 23

§7对偶表示，不变双线性型 26

§8半单纯Lie代数的自同构 30

§9容许双线性型的不可约表示的决定 41

第二章表示的结合及分解 48

§1向量空间的Kroneeker乘积，表示的Kroneeker乘积 48

§2反称乘积和对称乘积 56

§3半单纯Lie代数表示的具体作法 63

§ 4件随表示 71

§5辛代数Cn的表示的分解 76

§6容许不变双线性型的表示 79

第三章紧致群的表示 87

§1流形上的积分，Lie群的不变测度 87

§2 Lie群的表示，紧致群表示的完全可约性 95

§3紧致群的Lie代数 102

§4紧致群的性质 108

§5紧致半单纯Lie群的不变测度 115

§6表示的特征的计算（a） 124

§7表示的特征的计算（b） 132

附录Lie群及Lie代数的基础理论 142

Ⅰ．典型群 142

Ⅱ．微分流形 154

Ⅲ． Lie群和Lie代数 167