线性代数基本方法及投入产出模型PDF电子书下载

第一篇 线性代数方法 1

第一章 行列式 1

§1-1 二、三阶行列式 1

目录 1

§1-2 n阶行列式的概念 6

一、n级排列及其反序数 6

二、n阶行列式的概念 7

§1-3 行列式的基本性质 10

§1-4 行列式按行（列）展开 15

§1-5 克莱姆法则 19

一、克莱姆法则 20

二、齐次线性方程组有非零解的条件 21

习题一 23

第二章 矩阵 28

§2-1 矩阵的概念 28

一、矩阵的加法及数与矩阵的乘法 31

§2-2 矩阵的运算 31

二、矩阵的乘法 33

三、矩阵的转置 38

§2-3 几种特殊的矩阵 40

一、对角矩阵 40

二、单位矩阵 40

三、上（下）三角矩阵 41

四、数量矩阵 41

五、对称矩阵和反对称矩阵 42

六、阶梯形矩阵 42

§2-4 矩阵的初等变换 43

§2-5 逆矩阵 49

一、逆矩阵的概念 49

二、可逆矩阵的判定及其求法 51

三、用初等变换法求解矩阵方程 59

§2-6 矩阵的秩 63

一、矩阵秩的概念 63

二、利用初等变换求矩阵的秩 65

§2-7 矩阵分块法 68

一、分块矩阵的加法 70

二、分块矩阵与数量的乘法 70

三、分块矩阵的乘法 71

四、对角分块矩阵 72

五、分块矩阵的转置 74

习题二 74

第三章 线性方程组 80

§3-1 线性方程组的消元解法 80

§3-2 向量间的线性关系 94

一、n维向量空间 94

二、向量间的线性关系 97

三、向量组的秩 105

§3-3 线性方程组解的结构 109

一、齐次线性方程组解的结构 109

二、非齐次线性方程组解的结构 114

§3-4 线性方程组的迭代解法 118

一、矩阵的特征值和特征向量 118

二、矩阵的特征值和特征向量的基本性质 122

三、线性方程组的迭代解法 124

四、矩阵级数 131

习题三 134

第四章 二次型 139

§4-1 二次型及其线性变换 139

一、二次型的标准形 139

二、二次型的矩阵表示 140

三、线性变换与二次型 142

§4-2 用配方法化二次型为标准形 144

§4-3 二次形的规范形 149

§4-4 用初等变换化二次型为标准形 151

§4-5 用正交变换化二次型为标准形 155

一、正交矩阵和正交变换 155

二、正交化方法 158

三、用正交变换化二次型为标准形 160

§4-6 二次型的分类 168

一、正定二次型 168

二、实二次型的分类 170

习题四 171

第五章 线性代数的电算方法 173

§5-1 C-XDJF软件的设计和使用说明 173

一、软件的功能 174

二、软件的操作方法 174

三、软件的程序使用说明 176

§5-2 C-XDJF软件源程序清单 177

§5-3 C-XDJF软件运行实例 194

第二篇 投入产出方法及其应用 202

第六章 投入产出方法 202

§6-1 投入产出方法概述 202

一、投入产出方法的产生和发展 202

二、投入产出的定义和投入产出模型的种类 204

§6-2 价值型投入产出表 205

一、价值型投入产出表的结构 205

二、价值型投入产出表中的平衡关系与平衡方程 210

§6-3 直接消耗系数 211

§6-4 完全消耗系数及其计算方法 218

一、完全消耗系数的概念 218

二、完全消耗系数的计算 219

§6-5 实物型投入产出表 223

一、实物表的表式及特点 223

二、实物表的用途 226

习题六 228

第七章 投入产出方法在计划工作和经济分析中的应用 230

§7-1 投入产出模型在计划工作中的应用 230

一、应用投入产出模型编制计划 230

二、应用投入产出模型调整计划 234

§7-2 投入产出模型在经济分析中的应用 238

一、分析国民经济中两大部类的比例关系 238

二、分析国民经济各部门间重要的比例关系 243

习题七 244

第八章 投入产出模型在地区农业和企业中的应用 247

§8-1 地区农业投入产出模型 247

一、地区农业投入产出模型的概念 247

二、地区农业投入产出模型的应用 253

§8-2 企业投入产出模型 263

一、企业投入产出表及其数学形式 264

二、企业投入产出模型应用举例 269

习题八 275

第九章 投入产出模型软件XA-TRCC的应用 278

§9-1 XA-TRCC软件的功能 278

一、基本功能 278

二、可选择功能 279

§9-2 变量、主要数据单元和文件 280

一、变量的意义和主要数据单元 280

二、文件 281

§9-3 XA-TRCC软件使用说明 281

一、使用环境 281

二、软件运行方法 281

三、注意事项 283

§9-4 软件运行案例 284

习题九 299

参考文献 299