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第1章 变幻多姿的图表（教学视频：69分钟） 1

1.1 金字塔图案 1

1.2 九九乘法表 3

1.3 余弦曲线 5

1.4 奥运五环旗 10

1.5 杨辉三角 12

1.6 国际象棋棋盘 16

1.7 心形图 19

1.8 回型矩阵 22

1.9 小结 26

第2章 身边的数学问题（教学视频：59分钟） 27

2.1 黑色星期五 27

2.2 个人所得税 29

2.3 存钱问题 34

2.4 赛场统分 35

2.5 肇事车辆 37

2.6 分糖果 39

2.7 天平称物 43

2.8 平分七框梨 48

2.9 一维多项式计算 51

2.10 线性方程求解 55

2.11 非线性方程求解（牛顿迭代法） 62

2.12 非线性方程求解（二分法） 65

2.13 小结 68

第3章 趣味整数（教学视频：51分钟） 69

3.1 不重复的3位数 69

3.2 水仙花数 71

3.3 完全数 74

3.4 相亲数 76

3.5 黑洞数 78

3.6 勾股数 81

3.7 自守数 84

3.8 3位反序数 86

3.9 小结 87

第4章 趣味素数（教学视频：61分钟） 88

4.1 素数 88

4.2 孪生素数 91

4.3 金蝉素数 93

4.4 可逆素数 97

4.5 回文素数 101

4.6 平方回文素数 104

4.7 梅森尼数 107

4.8 哥德巴赫猜想 109

4.9 等差素数数列 111

4.10 小结 117

第5章 趣味方程（教学视频：59分钟） 118

5.1 百鸡百钱 118

5.2 楼梯台阶 120

5.3 换硬币 124

5.4 求s=a+aa+aaa+aa…a的值 128

5.5 鸡兔同笼 130

5.6 巧算年龄 132

5.7 五家共井 133

5.8 三色球问题 136

5.9 小结 139

第6章 趣味分数（教学视频：63分钟） 140

6.1 最大公约数 140

6.2 最小公倍数 142

6.3 分数比较 148

6.4 分数求和 153

6.5 埃及分数式 154

6.6 计算分数精确值 157

6.7 分数数列 160

6.8 猴子分桃 161

6.9 小结 163

第7章 逻辑推理（教学视频：63分钟） 164

7.1 斐波那契数列 164

7.2 汉诺塔问题 166

7.3 年龄问题 170

7.4 谁在说谎 171

7.5 幂数列 173

7.6 游客国籍 177

7.7 谁家孩子跑得最慢 181

7.8 猴子爬山 184

7.9 兔子产仔 187

7.10 舍罕王赏麦 190

7.11 小结 192

第8章 趣味变幻（教学视频：62分钟） 193

8.1 分解质因数 193

8.2 乘式还原 196

8.3 除式还原 200

8.4 幻方 202

8.5 泊松分酒 206

8.6 猜牌术 209

8.7 邮票组合 211

8.8 整数拆分 213

8.9 小结 216

第9章 定理与猜想（教学视频：64分钟） 217

9.1 四色定理 217

9.2 角谷猜想 220

9.3 Л的近似值（割圆术） 223

9.4 Л的近似值（蒙特卡罗） 226

9.5 回文数 229

9.6 卡布列克常数 232

9.7 剩余定理 237

9.8 尼科彻斯定理 242

9.9 马踏棋盘 245

9.10 小结 250

第10章 趣味游戏（教学视频：67分钟） 251

10.1 掷骰子 251

10.2 发扑克牌 256

10.3 24点 262

10.4 常胜将军 268

10.5 抢30 271

10.6 10点半 275

10.7 人机猜数 287

10.8 过桥游戏 291

10.9 生命游戏 295

10.10 小结 304

第11章 其他趣味问题（教学视频：71分钟） 305

11.1 字符串匹配 305

11.2 双色球 310

11.3 金额转换 313

11.4 超长整数加法 321

11.5 尾数前移 324

11.6 高斯八皇后 326

11.7 PK计分 331

11.8 罗马数字 333

11.9 找假币 336

11.10 窃贼问题 340

11.11 三色旗 347

11.12 小结 352