线性代数 修订版PDF电子书下载

第一章 消元法 1

§1.1 矩阵及其初等变换 1

§1.2 消元法 7

习题一 17

第二章 矩阵的运算 20

§2.1 矩阵的运算 20

§2.2 n阶行列式 28

§2.3 可逆矩阵 50

§2.4 矩阵的秩 58

§2.5 分块矩阵 65

习题二 72

第三章 向量空间Rn 82

§3.1 向量的线性运算 82

§3.2 n元向量组的线性相关性 85

§3.3 向量组的秩 96

§3.4 向量组的等价 100

§3.5 向量空间Rn及其子空间 106

§3.6 基底、维数、坐标 109

§3.7 欧氏空间Rn 115

§3.8 Rn上线性变换简介 124

习题三 131

第四章 线性方程组解的结构 140

§4.1 齐次线性方程组解的结构 140

§4.2 非齐次线性方程组解的结构 148

习题四 154

第五章 方阵的特征值与特征向量 158

§5.1 方阵的特征值与特性向量 158

§5.2 特征值与特征向量的基本性质 164

§5.3 相似矩阵 168

习题五 175

§6.1 二次型及其化简 179

第六章 二次型及其标准形 179

§6.2 正定二次型 190

习题六 197

第七章 线性空间与线性变换 200

§7.1 线性空间的定义及性质 200

§7.2 基底、维数与坐标 205

§7.3 线性变换 211

§7.4 线性变换的矩阵表示 214

§7.5 线性变换的运算 221

习题七 233

习题参考答案 238