高等应用数学 下PDF电子书下载

第8章 多元函数微分法及其应用 1

第1节 多元函数的基本概念 1

第2节 偏导数 7

第3节 全微分 12

第4节 多元复合函数的求导法则 16

第5节 隐函数的求导法则 20

第6节 多元函数微分学的几何应用 22

第7节 方向导数与梯度 26

第8节 多元函数的极值 30

总习题8 35

相关科学家简介&斯托克斯 37

第9章 重积分 38

第1节 二重积分的概念与性质 38

第2节 二重积分的计算 42

第3节 三重积分 51

第4节 重积分的应用 60

总习题9 66

相关科学家简介&黎曼 68

第10章 曲线积分和曲面积分 69

第1节 对弧长的曲线积分 69

第2节 对坐标的曲线积分 73

第3节 格林公式及其应用 80

第4节 对面积的曲面积分 89

第5节 对坐标的曲面积分 93

第6节 高斯公式 通量与散度 99

第7节 斯托克斯公式环流量与旋度 103

总习题10 107

相关科学家简介&高斯 110

第11章 无穷级数 111

第1节 常数项级数的概念和性质 111

第2节 正项级数 117

第3节 任意项级数 123

第4节 幂级数 127

第5节 函数展开成幂级数 134

第6节 函数的幂级数展开式的应用 140

第7节 傅里叶级数 146

总习题11 159

相关科学家简介&傅里叶 161

第12章 常微分方程 162

第1节 常微分方程的基本概念 162

第2节 变量可分离的微分方程及齐次微分方程 166

第3节 一阶线性微分方程 169

第4节 全微分方程 173

第5节 几种可降阶的高阶微分方程 175

第6节 二阶线性微分方程解的性质与通解结构 179

第7节 二阶常系数齐次线性微分方程 182

第8节 二阶常系数非齐次线性微分方程 185

总习题12 191

相关科学家简介&欧拉 193

各章习题参考答案 194