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第一章 函数 1

1.1 函数 1

1.2 函数的性质 6

1.3 常用函数 9

第二章 极限与连续 14

2.1 极限的概念 14

2.2 极限的性质与运算 18

2.3 两个重要极限 23

2.4 无穷大量与无穷小量 28

2.5 函数的连续性 31

第三章 导数与微分 37

3.1 导数的概念 37

3.2 导数的基本公式与四则运算求导法则 44

3.3 复合函数求导法及其它 49

3.4 高阶导数 57

3.5 函数的微分 61

4.1 中值定理 65

第四章 导数的应用 65

4.2 洛比达法则 70

4.3 函数的单调性 75

4.4 函数的极值及其最大（小）值 77

4.5 曲线的凹向、拐点、渐近线及函数的作图 84

4.6 微分学在经济中的应用——边际分析与弹性分析 92

第五章 不定积分 101

5.1 原函数与不定积分 101

5.2 不定积分的性质与基本积分公式 103

5.3 换元积分法 107

5.4 分部积分法 113

5.5 有理函数的积分 116

第六章 定积分 124

6.1 定积分的概念与性质 124

6.2 微积分基本定理 129

6.3 定积分的换元积分法与分部积分法 134

6.4 定积分的应用 140

6.5 广义积分 147

7.1 微分方程的基本概念 150

第七章 微分方程 150

7.2 可分离变量的方程 154

7.3 齐次方程 157

7.4 一阶线性微分方程 160

7.5 伯努利方程 163

7.6 几种可积的二阶微分方程 164

7.7 二阶常系数线性微分方程 166

8.1 常数项级数的概念与性质 172

第八章 无穷级数 172

8.2 正项级数审敛法 178

8.3 任意项级数 184

8.4 幂级数 186

8.5 函数展开成幂级数 192

第九章 空间解析几何 197

9.1 空间直角坐标系 197

9.2 矢量及其线性运算 200

9.3 矢量的乘积 205

9.4 平面与直线的方程 211

9.5 点、直线、平面间的关系 215

9.6 二次曲面 219

第十章 多元函数 224

10.1 多元函数的基本概念 224

10.2 偏导数与全微分 225

10.3 多元复合函数的求导法 232

10.4 隐函数微分法 234

10.5 二元函数的极值 237

10.6 二重积分 239

第十一章 傅立叶级数 248

11.1 三角级数、三角函数系的正交性 248

11.2 周期为2π的周期函数展开为傅氏级数 252

11.3 奇函数和偶函数的傅氏级数 256

11.4 周期为2l的周期函数的傅氏级数 259

附录 263

习题答案 292