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目 录 1

第一章极限与连续 1

1·1点列的极限 1

1·2函数 16

1·3函数的极限 29

1·4连续函数 37

1·5闭区间上连续函数的性质 43

1·6求极限的若干方法 48

第二章导数与微分 55

2·1导数与微分的概念 55

2·2求导法则 62

2·3微分技术与算符的形式运算 70

2·4高阶导数与高阶微分 78

2·5 中值定理 83

2·6泰勒（Taylor）中值定理及其应用 94

2·7导数的应用 102

第三章不定积分与常微分方程 123

3·1微分运算的逆运算 123

3·2基本积分法 131

3·3可积函数类 144

3·4常微分方程概念 155

3·5一阶微分方程的初等解法 160

3·6二阶线性微分方程 171

第四章定积分 187

4·1定积分的概念与性质 187

4·2微积分基本定理 198

4·3定积分的计算 205

4·4微积分的应用 210

4·5定积分的数值方法 226

4·6 广义积分 231

附积分表 240