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目录 1

第一章 电路元件及其分类 1

§1-1器件、元件与器件造型 1

§1-2电路元件的基本概念及分类 2

§1-3基本二端代数元件 5

§1-4高阶二端代数元件 7

§1-5高阶三端代数元件的小信号阻抗与应用 8

§1-6多端代数元件 12

§1-7动态元件 21

§1-8无源性和无损性 25

第二章 非线性电阻电路解的存在性与唯一性 30

§2-1电阻电路 30

§2-2解的存在性与唯一性 30

§2-3含有受控源的非线性电阻电路解的唯一性的拓扑判据 34

第三章 非线性电阻电路的分析——图解法 47

§3-1策动点特性图（DP）和转移特性图（TC）的概念 47

§3-2电阻网络的三个基本定理 49

§3-3用图解法决定工作点 50

§3-4用图解法决定串并联网络的DP图 55

§3-5用图解法决定串并联网络的TC图 56

§3-6含有三端电阻器的网络的DP图和TC图 59

第四章 非线性电阻电路的分析——传统的分段线性法 61

§4-1传统的分段线性法的实质 61

§4-2工作点的确定 62

§4-3一种高效的分段线性组合算法 64

§4-4混合分析法 70

§4-5小结 72

§5-2分段线性函数的规范表达式 74

§5-1传统的分段线性法的缺点 74

第五章 非线性电阻电路的分析——规范式分段线性法 74

§5-3非线性电阻电路的分段线性方程的规范公式 75

§5-4寻求所有解的算法 78

§5-5小结 91

第六章 非线性电阻电路的分析——数值法 92

§6-1牛顿-拉夫逊法 92

§6-2用友网络模型法求解非线性电阻电路 96

第七章 非线性动态网络的基本概念 100

§7-1非线性动态网络的分类与复杂度 100

§7-2非线性动态网络的状态方程 101

§7-3状态方程解的轨道 104

§7-4自治网络的平衡状态 106

§7-5平衡状态的稳定性 108

第八章 非线性一阶自治网络的分析 112

§8-1平衡状态和稳定性判据 112

§8-2对解的轨线作时间定标——图解求解法 114

§8-3合乎实际的模型和不完善的模型——惯性公设 117

§8-4分段线性法 118

§9-1线性一阶非自治网络的分析 124

第九章 非线性一阶非自治网络的分析 124

§9-2分段线性一阶自治网络的分析 125

§9-3等斜率网络分析法 127

第十章 非线性二阶自治网络的分析 131

§10-1相平面法 131

§10-2周期解与极限环 136

§10-3李耶拿法 141

§10-4图解欧拉法 142

§10-5混合解析法 143

§10-6平均法（Krylov-Bogliubov法） 145

§10-7摄动法（幂级数法） 149

第十一章 近似分析法 156

§11-1微分方程解的存在性与唯一性 156

§11-2描述函数分析法 157

§11-3数值解法 165

§11-4瞬态伴随网络分析法 173

第十二章 李雅普诺夫稳定性分析 181

§12-1概述 181

§12-2李雅普诺夫稳定性的几个基本定义 181

§12-3李雅普诺夫第二方法（直接法） 185

§12-4李雅普诺夫第一方法（间接法） 188

第十三章 Volterra级数分析法 190

§13-1Volterra级数 190

§13-2弱非线性系统的频域分析 193

§13-3非线性振荡电路的分析 200

第十四HOPF分叉定理及其对非线性振荡的分析 205

§14-1概述 205

§14-2HOPF分叉定理的时域型式及应用举例 205

§14-3HOPF分叉定理的频域型式及应用举例 209