线性代数 第3版PDF电子书下载

目 录 1

三版前言 1

再版前言 1

第一版前言 1

第一章行列式 1

§1.1行列式的概念 1

§1.2行列式的基本性质 14

§1.3行列式的展开 26

§1.4克莱姆定理 43

第二章线性方程组 50

§2.1向量的线性关系 50

§2.2齐次线性方程组 64

§2.3基础解系 70

§2.4非齐次线性方程组 78

§2.5初等变换 87

第三章矩阵运算 97

§3.1矩阵的加法、乘法 97

§3.2对角形矩阵、对称矩阵、正交矩阵 116

§3.3逆矩阵 129

第四章二次齐式 144

§4.1一般二次齐式的标准形 145

§4.2实二次齐式的分类 157

*§4.3双线性式 171

§5.1特征根、特征向量 174

第五章矩阵的相似对角形 174

§5.2矩阵的对角形 184

§5.3实对称矩阵的对角形 197

*§5.4正交矩阵的标准形 211

*§5.5哈米尔顿－卡莱定理、最小多项式 216

第六章矩阵的约旦标准形 227

§6.1矩阵相似的充要条件 227

§6.2 λ－矩阵的标准形 231

§6.3 λ－矩阵等价的充要条件 238

§6.4约旦标准形 247

第七章线性空间与线性变换 265

§7.1线性空间的概念 265

§7.2基底、坐标 276

§7.3线性变换 288

§7.4线性变换的矩阵表示 302

*§7.5两个线性空间的线性变换 315

*§7.6对偶空间、对偶变换 318

第八章内积空间 325

§8.1内积空间的概念 325

§8.2标准正交基底 333

§8.3正交变换 340

§8.4复内积空间 347

*§8.5正规算子 356

习题解答 359

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