离散正交变换导论PDF电子书下载

第一章 绪论 1

第一节 信号与序列 1

第二节 线性移不变系统 4

（一）概念 4

（二）卷积和公式 5

（三）频域表示法 6

第三节 连续时间信号的抽样和恢复 7

第四节 正交函数系 11

第五节 广义傅里叶级数 13

第六节 卷积和的计算 15

本章附录1 数字信号处理中涉及的各种变换 19

本章附录2 计算卷积和的PASCAL程序 19

参考文献 22

第二章 离散傅里叶变换 23

引言 23

第一节 采样傅氏变换和Z变换 24

第二节 离散傅里叶级数 30

第三节 离散傅里叶变换的定义 31

第四节 离散傅里叶变换的性质 33

第五节 用离散傅里叶变换计算线性卷积 42

第三章 快速傅里叶变换 46

第一节 几个概念 46

第二节 基2时域抽点FFT算法 48

第三节 基2频域抽点FFT算法 54

第四节 基2FFT的数学原理 58

第五节 基γFFT算法的数学原理 66

第六节 混合基FFT算法的数学原理 71

第四章 FFT中的蝶形公式 76

第一节 基2FFT算法的蝶形公式 76

第二节 基γ时域抽点FFT的蝶形公式及其算法 80

第三节 基γ频域抽点FFT的蝶形公式及其算法 97

第四节 混合基时域抽点FFT的蝶形公式及其算法 113

第五节 混合基频率抽点FFT的蝶形公式及其算法 129

本章附录1 一种基2码位倒置流程图 144

本章附录2 一种整序IBR（N）算法流程图 145

本章附录3 基2DITFFTFORTRAN程序 146

本章附录4 基2DIFFFTFORTRAN程序 147

参考文献 148

引言 149

第五章 数论基础知识 149

第一节 整数的整除性 151

第二节 同余及整数环ZM的概念 157

第三节 Euler函数及EulerFermat定理 163

第四节 孙子定理（中国剩余定理） 166

第五节 单位根与主（元）根 170

第六节 勒让德（Legendre）符号 176

第六章 具有循环卷积特性的变换结构 179

第一节 基本条件 179

第二节 变换结构T的一般形式 180

第三节 逆变换结构T-1的一般形式 185

第七章 在整数环ZM中的数论变换 187

第一节 在ZM环中的循环卷积 187

第二节 在ZM环中具有循环卷积特性的变换结构 188

第三节 数论变换的定义及其存在条件 190

第四节 几个典型序列的数论变换 197

第五节 数论变换的性质 200

第六节 参数M、N、α的选择 210

第八章 Fermat数变换FNT 217

第一节 引论 217

第二节 FNT参数的选择 219

第三节 用FNT计算循环卷积 224

第四节 用FNT计算实整数序列的循环卷积 226

第五节 用FNT计算复整数卷积 230

第六节 二维DFT和二维NTT以及它们的快速算法 243

第七节 用二维DFT和二维NTT计算二维卷积 249

第八节 用二维FNT计算一维长序列的卷积 252

参考文献 263

第九章 非正弦正交函数和离散沃尔什变换的预备知识 264

引言 264

第一节 列率的概念 264

第二节 雷德麦彻（Rademacher）函数 267

第三节 阿达玛（Hadamard）矩阵 270

第四节 模二加减法运算 272

第五节 格雷（Gray）码 274

本章附录公式（9.13）的证明 277

第十章 离散沃尔什函数 280

第一节 沃尔什函数的定义及三种排列的关系 280

第二节 沃尔什函数的参数 291

第三节 沃尔什函数的性质 294

第四节 离散沃尔什函数 299

4.1 连续沃尔什函数的取样 300

4.2 离散沃尔什函数的定义 303

4.3 离散沃尔什函数的性质 305

第十一章 离散沃尔什变换及其快速算法 308

第一节 沃尔什级数表示 308

第二节 离散沃尔什变换的定义 310

第三节 阿达玛排列的快速沃尔什变换 318

第四节 沃尔什排列的快速沃尔什变换 325

第五节 离散沃尔什变换的性质 334

第六节 （DFT）谱和（DWT）w谱 339

第七节 （DWT）H谱及其快速算法 342

第八节 修改的沃尔什-阿达玛变换及其快速算法 350

第九节 二维（DWT）H与二维（DWT）w 353

本章附录1 1.1［H2p］的正交性 356

本章附录1 1.2FWT计算机程序 357

参考文献 360

第十二章 各种正交变换及其应用比较 361

第一节 矩阵因子分解和广义变换（GT）？ 361

第二节 哈尔函数与哈尔变换HT＊ 366

第三节 斜矩阵与斜变换ST＊ 372

第四节 离散余弦变换DCT＊ 375

第五节 数据压缩与最佳变换KLT＊ 377

第六节 数据压缩的实现与正交变换 381

第七节 广义维纳（Wiener）滤波与正交变换 385

第八节 基底受限变换 391

第九节 正交变换在模式识别中的应用比较 393

本章附录定理 395

参考文献 395