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引言 1

一 自然数、零、正分数 7

1. 自然数 7

2. 数“0” 24

3. 正分数 25

二 有理数 40

1. 负数的引进、有理数集 40

2. 有理数大小的比较 44

3. 有理数的算术运算 48

4. 有理数集的性质 65

5. 有理数的教学法 68

三 实数 97

1. 无理数的引进 97

2. 实数集 109

3. 实数大小的比较 115

4. 实数集的稠密性 118

5. 实数与数轴 121

6. 有理数列的性质 125

7. 实数的四则运算 132

8. 正实数的开方运算 141

9. 实数集的性质 145

10. 实数的教学法 146

四 复数 159

1. 虚数的引进、复数和它的四则运算 160

2. 复数集与平面上点集的对应 170

3. 复数四则运算的几何解释 180

4. 复数的乘方和开方运算 193

5. 复数的教学法 200