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第一章 函数与极限 1

第一节 函数 1

第二节 数列与函数的极限 4

第三节 连续函数 9

第四节 无穷小量与无穷大量 12

第五节 综合题 15

参考答案 20

第二章 导数、微分及其应用 68

第一节 导数和微分 68

第二节 微分中值定理及导数应用 72

第三节 泰勒公式和洛必达法则 78

第四节 综合题 81

参考答案 89

第一节 不定积分 157

第三章 不定积分 157

第二节 综合题 163

参考答案 166

第四章 定积分及其应用 197

第一节 定积分 197

第二节 定积分的应用 206

第三节 综合题 211

参考答案 218

第五章 级数 298

第一节 常数项级数 298

第二节 幂级数 304

第三节 傅里叶级数 310

第四节 综合题 316

参考答案 321

第一节 向量代数 395

第六章 空间解析几何 395

第二节 空间直线和平面方程 401

第三节 空间曲线和空间曲面 406

第四节 综合题 410

参考答案 414

第七章 多元函数微分学 448

第一节 多元函数的极限与连续性 448

第二节 偏微分与全微分 453

第三节 多元函数微分学的应用 459

第四节 综合题 464

参考答案 469

第八章 重积分 527

第一节 二重积分 527

第二节 三重积分 533

第三节 重积分的应用 538

第四节 综合题 542

参考答案 548

第九章 曲线积分、曲面积分及场论初步 608

第一节 曲线积分及其应用 608

第二节 曲面积分及其应用 616

第三节 场论初步 625

第四节 综合题 629

参考答案 637

第十章 常微分方程 711

第一节 微分方程的一般概念与一阶微分方程 711

第二节 可降阶的高阶微分方程与线性微分方程（组） 718

第三节 综合题 725

参考答案 733