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第一章 函数、极限与连续 1

1.1 函数 1

1.2 极限 20

1.3 函数的连续性 45

习题及复习题 58

第二章 导数与微分 69

2.1 导数的概念 69

2.2 函数的求导法则 77

2.3 高阶导数 88

2.4 微分 91

习题及复习题 99

第三章 中值定理与导数的应用 106

3.1 中值定理 106

3.2 罗必塔法则 112

3.3 边际与弹性 118

3.4 函数的极值 124

3.5 函数作图 136

习题及复习题 143

第四章 不定积分 150

4.1 不定积分的概念与性质 150

4.2 换元积分法 159

4.3 分部积分法 168

4.4 常微分方程简介 171

习题及复习题 181

第五章 定积分 190

5.1 定积分的概念与性质 190

5.2 微积分基本定理 199

5.3 定积分的换元积分法和分部积分法 204

5.4 广义积分 209

5.5 定积分的应用 215

习题及复习题 224

第六章 多元函数微积分简介 232

6.1 空间解析几何简介 232

6.2 多元函数的概念 239

6.3 偏导数 246

6.4 全微分 253

6.5 复合函数和隐函数的微分法 258

6.6 多元函数的极值 263

6.7 二重积分 269

习题及复习题 285

第七章 随机事件与概率 294

7.1 随机事件 294

7.2 随机事件的概率 301

7.3 概率的加法公式与乘法公式 307

7.4 具努里概型 322

习题及复习题 324

第八章 随机变量 333

8.1 随机变量的概念 333

8.2 一维随机变量的分布 335

8.3 二维随机变量 350

8.4 随机变量函数的分布 360

8.5 随机变量的数字特征 365

8.6 大数定律与中心极限定理 377

习题及复习题 383

主要参考书目 399

附表 400

1．泊松分布表 400

2．标准正态分布表 401

3．x2分布表 402

4．t分布表 403

5．F分布表 404