代数和分析初步 九年级PDF电子书下载

目录 1

第一章 数学归纳法原理 1

§1．数学归纳法原理及其应用 1

1．完全归纳法和不完全归纳法的概念 1

2．数学归纳法原理 4

3．数学归纳法原理的推广 10

第一章补充习题 11

第二章 组合分析初步 15

§2．有序集合 15

4．全排列·全排列数 15

5．有序集合与排列 19

6．有限集合的子集总数 22

§3．组合 22

7．组合数的几个性质 26

8．计算组合数的递推公式 28

§4．二项式定理（牛顿公式） 30

9．牛顿公式·主要推论 30

10．历史知识·组合分析在概率论中的应用 35

11．概率论中比较复杂的应用向题举例 38

第二章补充习题 42

第三章 实数·无穷数列和它的极限 45

§5．实数 45

12．引言 45

13．循环小数 48

14．实数 50

15．实数的不足近似小数和过剩近似小数·实数的算术运算 52

16．用坐标轴上的点表示数 56

17．数直线和数平面 59

18．实数集合的某些性质 63

§6．无穷数列·数列的极限 64

19．无穷数列 64

20．数列的几何图示和数列极限的直观表示 67

21．数列的极限的定义 71

22．极限的唯一性·收敛数列和发散数列 75

23．当|q|＜1时？＝0 76

24．当|q|＜1时无穷等比数列的和 78

25．数值级数的概念 80

26．收敛的必要条件 84

§7．极限的存在性及其计算 84

27．关于极限的定理 86

28．无穷小数列 88

29．计算极限举例 91

30．等差数列和等比数列增长的比较 93

31．单调数列 95

32．单调有界数列的极限的存在性 99

3 3．数π和圆周长 103

第三章补充习题 106

第四章 函数的极限和导数 115

§8．函数的导数和极限的初步知识 115

34．数值函数 115

35．函数的变化·它的递增和递减 121

36．函数的改变量 123

37．作为函数变化的速度的导数 128

38．连续函数和间断函数·函数的极限 134

39．极限的唯一性定理 139

40．关于极限的定理 142

41．有理函数的连续性 144

§9．导数 149

42．导数的定义 149

43．求导数的例子 151

44．函数的和的导数 155

45．函数的积的导数 156

46．多项式的导数 159

47．商的导数 160

48．有理分式函数的导数 162

49．复合函数 164

50．复合函数的导数 165

第四章补充习题 167

第五章 导数的应用 172

§10．导数在近似计算·几何和物理中的应用 172

51．函数改变量的主要部分 172

52．函数图象的切线 176

53．速度和加速度 179

§11．导数在研究函数中的应用 183

54．函数的递增和递减 183

55．函数的临界点·极大值和极小值 187

56．二次函数的讨论 192

57．二次不等式的解法 195

58．研究函数的一般步骤 199

59．函数的最大值和最小值 202

60．历史知识 207

第五章补充习题 209

第六章 三角函数及其图象和导数 213

§ 12．数值变量的三角函数 213

61．弧度制 213

62．圆弧的长和扇形的面积 221

63．数值变量的正弦和余弦 223

64．正弦和余弦函数的图象 226

65．数值变量的正切和余切 229

66．数值变量的三角函数表 232

67．三角函数值的符号 233

§13．三角函数的基本性质 233

68．三角函数的奇偶性 237

69．三角函数的周期性 239

§14．加法公式及其推论 243

70．向量的坐标 243

71．两角和的正弦和余弦 246

72．两角和的正切 251

73．倍角的三角函数 253

74．同名三角函数的和与差的公式 254

第六章补充习题 257

习题答案和提示 260

课文中使用的符号 294