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第八章 空间解析几何及向量代数 1

8.1向量及其线性运算 1

8.2向量的乘法 15

8.3曲面及其方程 24

8.4平面及其方程 30

8.5空间直线及其方程 36

8.6空间曲线及其方程 46

8.7二次曲面 52

第九章 多元函数微分学 57

9.1多元函数及其极限与连续性 57

9.2偏导数 67

9.3全微分 74

9.4多元复合函数求导法则 81

9.5隐函数的求导法则 89

9.6多元函数微分学的几何应用 98

9.7方向导数与梯度 103

9.8多元函数极值及其求法 111

9.9二元函数的泰勒公式 120

第十章 重积分 125

10.1二重积分的概念与性质 125

10.2二重积分的计算 130

10.3三重积分 150

10.4重积分的应用 161

第十一章 曲线积分和曲面积分 175

11.1第一类曲线积分 175

11.2第一类曲面积分 182

11.3第二类曲线积分 194

11.4第二类曲面积分 204

11.5多元微积分基本公式 216

11.6场论初步 238

第十二章 微分方程 245

12.1微分方程的基本概念 245

12.2一阶微分方程 249

12.3可降阶的高阶微分方程 261

12.4高阶线性微分方程 264

12.5常系数齐次线性微分方程 272

12.6二阶常系数非齐次线性微分方程 275

12.7微分方程的应用 282

习题答案与提示 298