数学规划引论PDF电子书下载

第一部分 线性规划 2

引言 2

第一章 线性规划的基本概念 2

1.1 实际例子 2

1.2 线性规划问题的标准形式 5

1.3 可行解与最优解 8

第二章 单纯形方法 13

2.1 凸集与极点解 13

2.2 线性规划的基本定理 15

2.3 单纯形算法 17

2.4 最优判别准则 29

2.5 改进的单纯形方法 35

2.6 人造基方法 40

2.7 变量有上界的情形 43

2.8 退化情形 50

第三章 对偶线性规划 58

3.1 对偶线性规划问题 58

3.2 对偶定理 61

3.3 对偶单纯形法 65

3.4 原一对偶算法 71

第四章 参数线性规划 77

4.1 bi中含参数 77

4.2 cf中含参数 81

4.3 灵敏度分析 85

第五章 运输问题 91

5.1 的表格算法 91

5.2 表格算法的证明 98

5.3 对偶算法 101

第六章 网络流 111

6.1 线性图 111

6.2 极小截量定理 112

6.3 极大流星的求法 117

6.4 干面网络 118

6.5 网络上的最短距离和最短路径 124

6.6 交通运输网络可行性的充分必要条件 129

6.7 图上作业法 132

9.5 矩阵对策与对偶线性规划 138

第七章 整数线性规划 140

7.1 实际例子 140

7.2 割平面法 142

7.3 分枝估界法 152

第八章 分解算法 159

8.1 直接分配分解算法 159

8.2 参数分解算法 161

8.3 一般分解算法 163

9.1 基本概念 173

第九章 矩阵对策 173

9.2 有鞍点的矩阵对策 176

9.3 没有鞍点的矩阵对策 178

9.4 矩阵对策的解法 181

第二部分 非线性规划 194

引言 194

第十章 无约束极值问题 194

10.1 一般性描述 194

10.2 凸函数与凹函数 195

10.3 一维极值问题 199

10.4 梯度法 204

10.5 牛顿法 206

10.6 共轭？度法 210

第十一章 约束极值问题 215

11.1 等式约束问题 215

11.2 不等式约束问题 217

11.3 二次凹规划的Wolfe s方法 221

11.4 二次凸规划的Beale s方法 223

11.5 非线性规划问题的线性化方法 223

第十二章 基本概念 234

12.1 过程最优化的例子 234

引言 234

第三部分 动态规划 234

12.2 最短线路问题 238

12.3 函数方程 241

第十三章 资源分配问题 245

13.1 资源分配问题 245

13.2 函数方程 246

13.3 存在唯一性定理 250

13.4 逐次逼近 256

13.5 凸函数和凹函数 264

13.6 函数方程解的性质 266

14.1 采矿问题及其数学模型 275

第十四章 采矿问题 275

14.2 存在唯一性定理 276

14.3 决策区域 278

14.4 f（x，y）的形式 282

第十五章 动态规划与马尔柯夫过程 286

15.1 状态概率 286

15.2 有报酬的马尔柯夫过程 289

15.3 策略改进程序 292

第十六章 最优储备问题 295

16.1 有限时期的储备问题 295

16.2 无限时期的储备问题 303

第十七章 排序问题 313

参考文献 317