数学与人类文明PDF电子书下载

前言 1

中东，或数学的起源 7

数学的起源 8

记数的开始 8

数基和进制 10

阿拉伯数系 13

形而几何学 15

尼罗河文明 18

奇特的地形 18

莱茵德纸草书 20

埃及分数 22

在河流之间 25

巴比伦尼亚 25

泥版书上的根 27

普林顿322号 29

结语 31

希腊的那些先哲们 35

数学家的诞生 36

希腊人的出场 36

论证的开端 38

毕达哥拉斯 41

柏拉图学园 47

芝诺的乌龟 47

柏拉图学园 50

亚里士多德 53

亚历山大学派 57

《几何原本》 57

阿基米德 60

其他数学家 63

结语 68

中世纪的中国 71

引子 72

先秦时代 72

《周髀算经》 74

《九章算术》 76

从割圆术到孙子定理 80

刘徽的割圆术 80

祖氏父子 84

孙子定理 87

宋元六大家 92

沈括和贾宪 92

杨辉和秦九韶 95

李冶和朱世杰 99

结语 103

印度人和波斯人 107

从印度河到恒河 108

雅利安人的宗教 108

《绳法经》和佛经 111

零号和印度数码 114

从北印度到南印度 118

阿耶波多 118

婆罗摩笈多 121

马哈维拉 123

婆什迦罗 126

神赐的土地 130

阿拉伯帝国 130

巴格达的智慧宫 132

花拉子密与《代数学》 135

波斯的智者 140

欧玛尔·海亚姆 140

大不里士的纳西尔丁 144

撒马尔罕的卡西 147

结语 151

从文艺复兴到微积分诞生 153

欧洲的文艺复兴 154

中世纪的欧洲 154

斐波那契的兔子 156

阿尔贝蒂的透视学 159

达·芬奇和丢勒 163

微积分的创立 167

近代数学的兴起 167

解析几何的诞生 170

微积分学的先驱 174

牛顿和莱布尼茨 178

结语 185

分析时代与法国大革命 189

分析时代 190

业余数学家之王 190

微积分学的发展 196

微积分学的影响 199

贝努利家族 204

法国大革命 208

拿破仑·波拿巴 208

高耸的金字塔 212

法兰西的牛顿 215

皇帝的密友 218

结语 222

现代数学与现代艺术 227

代数学的新生 228

分析的严格化 228

阿贝尔和伽罗华 232

哈密尔顿的四元数 238

几何学的变革 243

几何学的家丑 243

非欧几何学的诞生 245

黎曼几何学 251

艺术的新纪元 256

爱伦·坡 256

波德莱尔 259

从模仿到机智 264

结语 266

抽象化：20世纪以来 269

走向抽象化 270

集合论和公理化 270

数学和抽象化 275

绘画中的抽象 281

数学的应用 286

理论物理学 286

生物学和经济学 290

计算机和混沌理论 295

数学与逻辑学 303

罗素的悖论 303

维特根斯坦 308

哥德尔定理 312

结语 315

参考文献 321

人名索引 325