线性代数初步PDF电子书下载

第一章 行列式 1

第一节二阶行列式和三阶行列式 1

一、二阶行列式 2

二、三阶行列式 5

三、三阶行列式按行（列）展开 8

习题1-1 11

第二节n阶行列式 11

一、n阶行列式 11

二、n阶行列式按行（列）展开 14

习题1-2 15

第三节n阶行列式的性质与计算 16

一、n阶行列式的性质 16

二、n阶行列式的计算 19

习题1-3 22

第四节克莱姆法则 23

一、克莱姆（Cramer）法则 23

二、运用克莱姆法则讨论齐次线性方程组的解 26

习题1-4 27

本章小结 28

复习题一 30

第二章矩阵 32

第一节矩阵的概念 32

一、矩阵的概念 32

二、几类特殊的矩阵 34

三、矩阵相等 36

习题2-1 36

第二节矩阵的运算 37

一、矩阵的加法与减法 37

二、数与矩阵相乘 38

三、矩阵的乘法 39

习题2-2 44

第三节逆矩阵 45

一、线性方程组的矩阵表示法 45

二、逆矩阵的概念 46

三、逆矩阵的求法 47

四、逆矩阵的性质 48

习题2-3 50

第四节矩阵的秩与初等变换 51

一、矩阵秩的概念 51

二、矩阵的初等行变换 53

习题2-4 56

第五节 初等方阵与逆矩阵的另一种求法 56

一、初等方阵 56

二、用初等行变换求逆矩阵 58

习题2-5 60

第六节分块矩阵 61

习题2-6 65

本章小结 66

复习题二 68

第三章n维向量 71

第一节n维向量及向量的线性组合 71

一、n维向量及运算 72

二、n维向量的线性组合 73

三、向量组的等价关系 75

习题3-1 76

第二节线性相关与线性无关 76

习题3-2 81

第三节 向量组的秩 82

习题3-3 88

本章小结 88

复习题三 90

第四章线性方程组 92

第一节消元法 93

习题4-1 98

第二节线性方程组有无解的判定 98

一、非齐次线性方程组解的判定 99

二、齐次线性方程组解的判定 102

习题4-2 103

第三节线性方程组解的结构 104

一、齐次线性方程组解的结构 104

二、非齐次线性方程组解的结构 111

习题4-3 116

本章小结 118

复习题四 120

数学实验矩阵的运算及其应用 123

参考答案 127

主要参考文献 139