拓扑线性空间PDF电子书下载

予备知识 1

目录 1

第一章拓扑线性空间 29

§1．拓扑线性空间及其零元邻域基 29

§2．线性拓扑 36

§3．伪模、拟半范、半范 43

§4．有界性与完备性 52

§5．完全有界性与紧致性 61

§6．线性映象的连续性 70

习题 80

§7．伪准范空间 83

第二章度量线性空间 83

§8．完备伪准范空间 92

§9．赋可数拟半范空间 102

习题二 110

第三章连续线性泛函 112

§10．非零连续线性泛函的存在性 113

§11．凸集隔离定理 121

§12．紧致凸集的端点表现定理 129

习题三 136

第四章局部凸空间 138

§13．弱拓扑 138

§14．共轭空间 147

§15．投影极限与拓扑直接和 157

§16．严格归纳极限 167

§17．连续线性映象空间 175

§18．桶空间与包囿空间 185

习题四 195

第五章半范空间与对偶理论 198

§19．对偶与极拓扑 198

§20．相容拓扑 206

§21．某些极拓扑的完备性 216

§22．相对强空间与绝对强空间 225

§23．强有界性与自反性 233

§24．共轭空间上的几个典型极拓扑 245

§25．局部凸准范空间的强共轭空间 254

§26．Banach空间的弱紧致性 263

习题五 270

第六章共轭映象与核空间 273

§27．共轭映象 273

§28．开映象与闭图象定理的推广 282

§29．核映象与核空间 289

§30．核空间的构造与性质 299

习题六 308

参考文献 310