不动点理论及应用PDF电子书下载

第1章 引言 1

一、什么是不动点 1

二、不动点定理分类 2

三、不动点理论发展简介 2

第2章 压缩型不动点定理分类及Rhoades问题 5

一、不动点的分类与Rhoades问题 5

二、压缩映像的不动点定理 7

三、非紧性测度 15

四、非线性压缩映像的若干不动点定理 18

五、抽象的压缩映像原理 26

六、应用 29

第3章 Caristi不动点定理 32

一、偏序集及其上的不动点定理 32

二、Caristi不动点定理及其等价命题 34

三、拟距离空间上的不动点定理 38

四、几个新不动点定理 41

五、锥压缩、增算子及其不动点 45

第4章 扩张映像的不动点定理 54

第5章 非扩张映像的不动点定理 58

一、非扩张映像的概念 58

二、非扩张映像的不动点定理 60

三、渐近正则映像的不动点定理 67

四、广义非扩张映像的不动点定理 70

第6章 不动点、零点和变分不等式解的迭代逼近 72

一、基本概念和迭代 72

二、伪压缩映像不动点的迭代逼近定理 75

三、伪压缩映像族不动点的迭代逼近定理 80

四、非扩张映像的迭代逼近定理 90

五、增生算子的迭代逼近定理 103

六、非扩张映像的迭代逼近定理（续） 115

第7章 随机分析与随机不动点定理 122

一、随机泛函分析的一些基本概念 122

二、随机压缩映射及其不动点定理 126

第8章 概率度量空间及其上的不动点定理 131

一、概率度量空间及其基本性质 131

二、概率度量空间上的不动点定理 135

参考文献 143