符号计算选讲PDF电子书下载

第一章 计算机代数 1

1.1 引论 1

1.2 数据表示及基本运算 5

1.3 同态与中国剩余定理 19

1.4 多项式的最大公因子 32

1.5 多项式的因子分解 46

第二章 几何定理机器证明 56

2.1 引论 56

2.2 吴方法 61

2.3 应用举例 73

2.4 几何代数法 80

2.5 例证法 87

第三章 计算实代数几何 100

3.1 实闭域 100

3.2 多项式实根个数的判定 102

3.3 多项式的实根隔离算法 110

3.4 柱形代数分解 114

3.5 常系数半代数系统的实根隔离 121

3.6 不等式的机器证明 129

3.7 参系数半代数系统的实解分类 140

4.1 曲线与曲面的表示 150

第四章 几何造型中的代数计算 150

4.2 有理曲线与曲面的隐式化 158

4.3 代数曲线与曲面的参数化 173

4.4 交点与交线、等距线与等距面 178

4.5 代数曲面的拼接 182

第五章 微分、积分和微分方程求解 193

5.1 符号微分 193

5.2 符号积分 194

5.3 有理函数的积分算法 201

5.4 常微分方程的符号解 211

5.5 非线性发展方程的孤立波解 217

5.6 孤立波解的双曲正切函数展开法 226

第六章 符号与数值混合计算 235

6.1 引论 235

6.2 概念与记号 236

6.3 良性近似问题 245

6.4 病态近似问题 254

6.5 研究问题及软件 269

参考文献 273

索引 282