高等数学 同济五版 考点精析习题全解 下PDF电子书下载

第八章 多元函数微分法及其应用 1

第一节 多元函数的基本概念 1

习题8-1解答 2

第二节 偏导数 7

习题8-2解答 8

第三节 全微分 12

习题8-3解答 13

第四节 多元复合函数的求导法则 17

习题8-4解答 18

第五节 隐函数的求导公式 24

习题8-5解答 25

第六节 多元函数微分学的几何应用 31

习题8-6解答 33

第七节 方向导数与梯度 38

习题8-7解答 39

第八节 多元函数的极值及其求法 44

习题8-8解答 45

第九节 二元函数的泰勒公式 51

习题8-9解答 52

第十节 最小二乘法 56

习题8-10解答 56

复习八 多元函数微分学 58

总习题八解答 71

第一节 二重积分的概念与性质 83

第九章 重积分 83

习题9-1解答 84

第二节 二重积分的计算法 88

习题9-2解答 90

第三节 三重积分 111

习题9-3解答 113

第四节 重积分的应用 125

习题9-4解答 126

第五节 含参变量的积分 138

习题9-5解答 139

复习九 重积分的计算与应用 144

总习题九解答 157

第一节 对弧长的曲线积分 169

第十章 曲线积分与曲面积分 169

习题10-1解答 170

第二节 对坐标的曲线积分 176

习题10-2解答 178

第三节 格林公式及其应用 184

习题10-3解答 185

第四节 对面积的曲面积分 192

习题10-4解答 193

第五节 对坐标的曲面积分 200

习题10-5解答 202

第六节 高斯公式 通量与散度 207

习题10-6解答 209

第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度 213

习题10-7解答 215

复习十 曲线、曲面积分的计算与应用 222

总习题十解答 240

第十一章 无穷级数 253

第一节 常数项级数的概念和性质 253

习题11-1解答 254

第二节 常数项级数的审敛法 259

习题11-2解答 261

第三节 幂级数 267

习题11-3解答 269

第四节 函数展开成幂级数 274

习题11-4解答 275

第五节 函数的幂级数展开式的应用 280

习题11-5解答 281

第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 286

习题11-6解答 287

第七节 傅里叶级数 292

习题11-7解答 294

第八节 一般周期函数的傅里叶级数 302

习题11-8解答 303

复习十一 无穷级数 307

总习题十一解答 323

第一节 微分方程的基本概念 338

习题12-1解答 338

第十二章 微分方程 338

第二节 可分离变量的微分方程 341

习题12-2解答 341

第三节 齐次方程 348

习题12-3解答 349

第四节 一阶线性微分方程 355

习题12-4解答 356

第五节 全微分方程 368

习题12-5解答 368

第六节 可降阶的高阶微分方程 374

习题12-6解答 374

第七节 高阶线性微分方程 383

习题12-7解答 384

第八节 常系数齐次线性微分方程 392

习题12-8解答 393

第九节 常系数非齐次线性微分方程 399

习题12-9解答 399

第十节 欧拉方程 411

习题12-10解答 412

第十一节 微分方程的幂级数解法 416

习题12-11解答 417

第十二节 常系数线性微分方程组解法举例 423

习题12-12解答 424

复习十二 常微分方程的解法与应用 432

总习题十二解答 445

参考文献 461