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目录 1

第一章集合及其运算 1

第一节集合的概念 1

第二节集合的子集 7

第三节并集与交集 12

1．并集与交集的定义 12

2．并与交运算的性质 16

第四节差集与补集 20

1．差集 20

2．补集 23

第五节集合在初等代数中的应用举例 32

1．什么是映射 56

第一节映射的概念 56

第二章映射 56

2．映射的基本性质 61

第二节函数 66

1．函数的定义 66

2．定义域 70

3．函数及其表达式 73

第三节一一映射和集合的势 77

1．一一映射 77

2．集合的势 83

第三章有限集合和无限集合 89

第一节自然数集合 89

1．有限集合的定义 91

第二节有限集合 91

2．有限集合的基本性质 92

3．抽屉原则 94

第三节无限集合 97

第四节可数集合 100

第五节不可数集合的例子 105

第四章基数 109

第一节基数 109

第二节基数的大小 111

1．基数大小的定义 111

2．基数的大小比较 112

3．不存在最大的基数 115

1．基数的加法 118

第三节基数的运算 118

2．基数的乘法 120

第五章序数 126

第一节有序集 126

第二节序型 130

第三节序型的运算 132

1．序型的加法 132

2．序型的乘法 134

第四节整序集合和序数 137

1．整序集合 137

2．序数 138

部分练习答案或提示 142