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目 录 1

第一讲函数 1

一、系统与结构 1

二、理解与思考 3

1． 特定字母和符号 3

2． 集合的数学表示法 5

3． 映射、逆映射的概念 5

4． 函数、反函数的概念 7

5． 函数的定义域和值域 9

6． 函数的图象 12

7． 函数的性质 17

8． 幂函数 20

9． 指数函数与对数函数 指数方程与对数方程 23

1．基本题型及解题方法 26

三、方法与能力 26

2． 重要能力及解题训练 53

练习A 83

练习B 88

自测题 89

答案与提示 89

四、回味与引申 97

第二讲三角函数 103

一、系统与结构 103

二、理解与思考 105

1． 有关角的概念 105

2．弧度制 107

3． 三角函数的概念 108

4． 三角函数值的变化 109

5． 同角三角函数的基本关系式 111

6．诱导公式 113

7． 已知三角函数值求角 116

8． 函数y=Asin(ωx+φ)的图象 117

9． 三角函数的性质 122

三、方法与能力 129

1．基本题型及解题方法 129

2． 重要能力及解题训练 142

练习A 148

练习B 152

综合练习题 153

自测题 154

答案与提示 155

四、回味与引申 165

第三讲两角和与差的三角函数 169

一、系统与结构 169

实践意义 172

二、理解与思考 172

1． 公式中角的任意性及其在三角变换中的 172

2． 各公式推导方法的分类及其启示和 175

仿效 175

3． 半角的三角函数公式的符号 181

4． 公式的正用、反用和变用 184

5． 三角函数的积化和差 190

6．三角函数的和差化积 192

三、方法与能力 198

练习A 233

练习B 236

自测题 241

答案与提示 242

四、回味与引申 252