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第一章 教学论谭 1

一、试论数学的优化教学 1

二、加强低年级“两个基本功”训练 5

三、搞好应用题的系列教学 9

四、注意培养和发展学生的智力 13

五、认真备课精心设计教案 17

附：（一）学期教学计划进度表 22

（二）各类教材的教案范例 22

六、课堂上的信息反馈及调控 34

七、灵活地选择教学方法 36

八、改革成绩考核全面评价学生 38

第二章 问题解答 41

一、疑难问题解答： 41

1、小学数学教学中应注意哪些问题？ 41

2、小学数学基础知识包括哪些内容？ 42

3、小学数学基础知识的教学范围有哪些限制？ 44

4、什么是概念的内涵和外延？概念的内涵和外延有什么关系？ 44

5、什么是能力？小学数学中都包括哪些基本技能？ 45

6、结合教材内容怎样渗透数学思想和方法？ 48

7、零都有哪些含意 49

8、什么叫弃九验算法？ 50

9、珠算乘法通常都有哪些方法？ 52

10、常用的珠算练习有哪些？ 53

11、分数的种类应该怎样划分？ 55

12、怎样把无限循环小数化成分数？ 55

13、 0.9会等于1吗？ 56

14、怎样正确理解和使用有关“增加”、“扩大”等术语？ 57

15、关于多位数的读法应注意哪些问题? 57

16、除数是两位数的除法，试商都有哪些方法？ 58

17、在四则运算中，为什么要规定“先乘除后加减”? 59

18、在小学讲“整除”时，为什么对所说的数“一般只指自然数，不包括0”？ 59

19、四则运算符号是由谁首创的? 59

20、在约分的定义中，为什么要把“1除外”？ 60

21、比较异分母分数的大小有哪些方法？ 60

22、“比”和“比值”有什么区别？ 60

23、什么叫“递等式”？什么叫“脱式计算”？ 61

24、两个数相除，能不能得到无限不循环小数？ 61

25、自然数列有哪些性质？ 61

26、加法有哪两种定义法？小学数学引进加法概念以哪一种为理论基础？ 61

27、“0”是偶数吗？最小的偶数是几？ 62

28、小学数学里为什么要采用“小九九”？ 62

29、分数除法为什么要颠倒相乘？ 62

30、最小的一位数是几？ 63

31、复合应用题都有哪些分析方法？ 63

32、在分数、小数混合运算中，究竟先把分数化为小数，还是先把小数化成分数计算较为简便？ 64

33、为什么要强调学生在理解算理的基础上掌握算法？ 65

34、“标准数”在小学数学应用题教学中有何重要作用？ 65

35、现代教学手段都包括哪些方面？ 65

36、怎样上好数学复习课？ 66

37、数学教学中怎样正确运用知识技能的迁移现象？ 68

38、什么是教材的重点、难点和关健？ 69

39、课堂教学都有哪些类型？ 70

40、国外小学数学教材改革有什么新趋势？ 70

41、《现代小学数学》教材的主要特点是什么？ 70

42、小学数学教学中应贯彻哪些教学原则？ 71

43、评课的标准是什么？ 71

44、怎样记听课记录？ 72

45、什么叫标准化考试？ 73

二、《小学教师自测题》数学部分难题详解 74

第三章 进修与辅导 87

一、数学教学方法简介 87

二、课堂常用的数学游戏 93

三、古今中外典型应用题解析 95

四、常用的速算方法介绍 105

五、近代和现代著名教育家教学思想简介 110

六、小学数学毕业试题选编 113

第四章 课外园地 127

一、数学课外活动的基本形式 127

二、古今中外趣味数学题 127

答案 136

三、古今中外著名数学家简介 145

四、中国古代算术名著 153

五、几个世界数学名题 155

六、学具与教具小制作 160

第五章 初等数学常用语汇 167

数学 167

算术 167

教学大纲 167

数量关系 167

空间形式 167

空间观念 167

几何图形 167

几何形体 168

逻辑思维 168

简易方程 168

基础知识 168

概念 168

定义 168

法则 168

定律 168

公式 168

性质 168

算术基本定理 168

基本技能 168

数 169

数字 169

中国数字 169

阿拉伯数字 170

自然数 170

自然数列 170

扩大的自然数列 170

零 170

零的性质 170

循环小数 171

奇数 171

偶数 171

质数 171

合数 171

倒数 171

名数 171

既约分数 172

小数 172

百分比 172

复比 172

连比 172

整除 172

除尽 172

除与除以 172

辗转相除法 172

十进制 173

时与小时 173

复名数与诱导单位 173

计数与记数 173

数位与位数 173

世纪与年代 173

繁分数 173

口算与速算 174

表算 174

机算 174

数字值与位置值 174

以上与以下 174

数量与量数 174

计算、运算与演算 175

第一级运算与同一级运算 175

归一法与归总法 175

还原法与逆推法 175

消去法、置换法与代替法 175

倍比法与类比法 175

海里、浬与哩 175

扩题与缩题 175

同名数与异名数 176

同类异名数 176

异类异名数 176

化法与聚法 176

百分率与百分法 176

式题 176

文字题 176

应用题 176

大数翻番法 176

珠算 176

算盘 177

空盘 177

空档 177

清盘 177

内珠 177

外珠 177

悬珠 177

顶珠 177

底珠 177

全盘练习 177

布数 177

带珠（或带子） 177

直线 177

射线 178

线段 178

平行 178

垂直 178

平面 178

角 178

矩形 178

三角形 178

等腰直角三角形 178

正三角形 178

等腰梯形 178

直角梯形 178

圆 178

圆周率 179

圆心角 179

扇形 179

同心圆 179

圆环 179

圆柱 179

圆锥 179

棱柱与直棱柱 179

棱台 180

集合 180

空集 180

子集 180

交集 180

并集 180

差集 180

对应 180

等价集合 180

函数（180）。 181

附录： 181

（一）《小学数学基础理论和教法》自测题 181

（二）小学数学教师基本功自测题 183

（三）全国六年制小学《数学》教材内容分类统计表 189

（四）公制计量单位进率和换算表 193

（五）1000以内质数表 194