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第一章 Mathematica软件介绍 1

1.1 Mathematica入门 1

1.1.1 Mathematica的启动和运行 1

1.1.2 表达式的输入 3

1.1.3 Mathematica的联机帮助系统 5

1.2 Mathematica的基本量 7

1.2.1 数据类型和常数 7

1.2.2 变量 8

1.2.3 函数 9

1.2.4 表 12

1.2.5 表达式 14

1.2.6 常用的符号 16

1.3 Mathematica的基本运算 16

1.3.1 多项式的表示形式 16

1.3.2 方程及其根的表示 18

1.3.3 求和与求积 20

第二章 微积分实验 22

2.1 函数图形与极限 22

2.1.1 实验目的 22

2.1.2 实验内容 22

习题 29

2.2 函数微分学 29

2.2.1 实验目的 30

2.2.2 实验内容 30

习题 35

2.3 中值定理及应用 36

2.3.1 实验目的 36

2.3.2 实验内容 36

习题 39

2.4 函数积分学 39

2.4.1 实验目的 40

2.4.2 实验内容 40

习题 58

2.5 无穷级数与函数逼近 59

2.5.1 实验目的 59

2.5.2 实验内容 59

习题 67

2.6 常微分方程解法 67

2.6.1 实验目的 67

2.6.2 实验内容 67

习题 71

第三章 线性代数实验 72

3.1 向量与矩阵的计算 72

3.1.1 实验目的 73

3.1.2 实验内容 73

习题 77

3.2 矩阵的秩与向量组的线性相关性 77

3.2.1 实验目的 78

3.2.2 实验内容 78

习题 80

3.3 线性方程组求解 80

3.3.1 实验目的 81

3.3.2 实验内容 81

习题 83

3.4 矩阵的特征值与特征向量 84

3.4.1 实验目的 84

3.4.2 实验内容 84

习题 86

3.5 施密特正交化和二次型的标准化 86

3.5.1 实验目的 87

3.5.2 实验内容 88

习题 92

第四章 概率论与数理统计实验 93

4.1 古典概型与伯努利模型 93

4.1.1 实验目的 93

4.1.2 实验内容 93

习题 95

4.2 随机变量的分布 95

4.2.1 实验目的 95

4.2.2 实验内容 95

习题 101

4.3 随机变量的数字特征 101

4.3.1 实验目的 101

4.3.2 实验内容 101

习题 104

4.4 统计量及其分布 104

4.4.1 实验目的 104

4.4.2 实验内容 105

习题 114

4.5 区间估计与假设检验 115

4.5.1 实验目的 115

4.5.2 实验内容 115

习题 120

4.6 方差分析与回归分析 121

4.6.1 实验目的 121

4.6.2 实验内容 122

习题 127

第五章 数值计算方法及实验 129

5.1 插值与拟合 129

5.1.1 知识要点 129

5.1.2 实验目的 131

5.1.3 实验内容 132

习题 136

5.2 线性方程组数值解法 137

5.2.1 知识要点 137

5.2.2 实验目的 141

5.2.3 实验内容 141

习题 145

5.3 数值积分 146

5.3.1 知识要点 146

5.3.2 实验目的 150

5.3.3 实验内容 150

习题 151

5.4 非线性方程的数值解法 152

5.4.1 知识要点 152

5.4.2 实验目的 156

5.4.3 实验内容 157

习题 159

5.5 常微分方程数值解法 159

5.5.1 内容要点 159

5.5.2 实验目的 161

5.5.3 实验内容 162

习题 165

第六章 Mathematica应用案例 166

【案例6.1】怎样安全过河问题 166

1．问题的提出与背景 166

2．分析与求解 166

3．计算过程 166

4．结果分析 168

5．思考问题 168

【案例6.2】食谱问题 168

1．问题的提出与背景 168

2．问题分析与建立模型 168

3．计算过程 169

4．结果分析 170

5．思考问题 170

【案例6.3】水供应问题 171

1．问题的提出与背景 171

2．问题分析与建立模型 172

3．计算过程 173

4．结果分析 174

【案例6.4】盲人爬山 175

1．问题的提出与背景 175

2．分析与求解 175

3．小结 181

【案例6.5】π的近似计算 181

1．问题的提出与背景 181

2．分析与计算 182

3．小结 186

【案例6.6】减肥配方的实现 186

1．问题的提出与背景 186

2．分析与求解 187

【案例6.7】交通流的分析 188

1．问题的提出与背景 188

2．分析与求解 188

主要参考文献 190