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第1章　线性规划引论 4

1.1问题的提出 4

1.2　线性规划问题的图解法 11

思考练习题 15

第2章　线性规划的计算机求解及应用举例 19

2.1　线性规划模型在电子表格中的布局 19

2.2　用Excel规划求解工具求解线性规划模型 21

2.3　线性规划问题的建模与应用举例 31

思考练习题 42

第3章　单纯形法 47

3.1　线性规划问题的标准形式 47

3.2　线性规划问题的基本解 49

3.3　单纯形法 53

3.4　求初始基的人工变量法 63

3.5　单纯形法的进一步讨论 67

思考练习题 70

第4章　线性规划的对偶理论 74

4.1　对偶问题 74

4.2　对偶问题解的性质 76

4.3　影子价格 81

4.4　其他形式的对偶问题 83

4.5　对偶单纯形法 88

思考练习题 92

第5章　线性规划灵敏度分析 95

5.1目标函数系数的灵敏度分析 96

5.1.1　使用Excel电子表格进行灵敏度分析 96

5.1.2　从最优单纯形表中分析目标函数的灵敏度 97

5.1.3目标系数同时变动 99

5.2　右端项的灵敏度分析 101

5.3　约束系数的灵敏度分析 105

5.4　参数规划 117

5.4.1目标函数的系数含有参数θ 118

5.4.2　右端项有参数的线性规划问题 120

思考练习题 122

第6章　运输问题 127

6.1　运输问题的模型与性质 127

6.1.1　运输问题模型 127

6.1.2　运输问题的基本概念与性质 129

6.2　表上作业法求解运输问题 130

6.2.1　初始基可行解的确定 131

6.2.2　最优性检验 134

6.2.3　解的改进 136

6.2.4　其他运输问题的处理 138

6.3　应用Excel求解运输问题 139

6.3.1　典型运输问题的Excel求解 139

6.3.2　一些应用 142

思考练习题 146

第7章　目标规划 151

7.1目标规划的提出 151

7.2目标规划的基本概念与数学模型 153

7.2.1　基本概念 153

7.2.2　目标规划的数学模型 154

7.3.1　图解法 156

7.3　目标规划的求解 156

7.3.2　单纯形法 158

7.3.3　Excel电子表格法 159

思考练习题 160

第8章　整数规划 164

8.1　整数规划问题的特点 164

8.2　分支定界法 167

8.3　割平面法 174

8.4　0-1整数规划 180

8.4.1　选址问题 180

8.4.2　两个约束中选一个约束的问题 183

8.4.3　N个约束中选K个约束的问题 183

8.4.4　约束方程有N种可能值的问题 188

8.4.5　固定成本问题 189

8.5　指派问题 193

8.6　案例分析：L公司的战略重组问题 198

思考练习题 203

第9章　非线性规划 208

9.1　非线性规划的数学模型 208

9.2　一维最优化 212

9.2.1　斐波那契（Fibonacci）法 212

9.2.2　黄金分划法（又称0.618法） 214

9.3　无约束极值的解析方法 215

9.3.1　梯度法GradientMethod又称最速下降法 215

9.3.2　共轭梯度法 217

9.4　约束极值条件下的基本方法 219

9.3.3　变尺度法（DFP法） 219

9.4.1　有关概念 220

9.4.2　有关定理 220

9.4.3　二次规划 222

9.5　应用举例 225

思考练习题 230

第10章　动态规划 232

10.1　多阶段决策过程最优化问题举例 232

10.2　动态规划的基本概念、基本方程和性质 238

10.2.1　动态规划的基本概念 238

10.2.2　动态规划的性质 240

10.3.2　动态规划的求解方法 241

10.3.1　动态规划的建模 241

10.3　动态规划的建模、求解步骤与方法 241

10.4　动态规划应用举例 244

10.4.1　最短路问题 244

10.4.2　资源分配问题 245

10.4.3　生产—存储问题 251

10.4.4　背包问题 254

10.4.5　系统工作可靠性问题 255

10.4.6　随机性的动态规划问题 258

10.4.7　总结 263

思考练习题 263

第11章图与网络规划 267

11.1图论的基本概念 267

11.2　欧拉图与中国邮路问题 269

11.3　哈密尔顿图 273

11.4　最短路问题 275

11.5　最小支撑树问题 277

11.6　网络最大流问题 279

11.6.1　有向图 279

11.6.2　网络最大流问题 281

11.6.3　最小费用最大流问题 286

思考练习题 290

第12章　网络计划技术 292

12.1　网络图的绘制 293

12.1.1　网络图 293

12.1.2　网络图的绘制 294

12.2.1　关键线路的概念 297

12.2　时间参数和关键线路的确定 297

12.2.2　时间参数与关键线路 298

12.2.3　工序的时差 301

12.2.4　使用计算机解答 303

12.3　计划评审技术 304

12.3.1　作业时间的估算 304

12.3.2　按某一指定时间完成计划的概率 306

12.3.3　利用计算机求解 307

12.4　网络计划的优化 307

12.4.1　时间-费用平衡 308

12.4.2　边际成本分析 309

12.4.3　使用计算机求解 310

思考练习题 312

第13章　存储论 316

13.1　确定型经济订货批量模型 317

13.1.1　模型一：瞬时供货，不允许缺货的经济批量模型 318

13.1.2　模型二：瞬时供货，允许缺货的经济批量模型 321

13.1.3　模型三：边供应边需求，不允许缺货的经济批量模型 325

13.1.4　模型四：边供应边需求，不允许缺货的经济批量模型 326

13.2　经济批量模型参数分析 330

13.2.1　灵敏度分析 330

13.2.2　批量折扣分析 332

13.2.3　单价膨胀模型 333

13.3　单时期随机需求模型 336

13.3.1　离散型存储模型（模型五） 337

13.3.2　连续型存储模型 341

13.4.1　连续盘存的（s,Q）储存控制系统 343

13.4　多时期存储控制系统 343

13.4.2　连续盘存的（s,S）储存控制系统 349

13.4.3定期盘存的（R,S）储存控制系统 350

13.4.4定期盘存的（R,s,S）储存控制系统 351

思考练习题 352

第14章　决策论 354

14.1引言 354

14.1.1　基本概念 354

14.1.2　基本原则 356

14.1.3　基本分类 356

14.2　确定型和非确定型决策 358

14.2.1　确定型决策 358

14.2.2　非确定型决策 359

14.3.1　期望值准则 365

14.3　风险型决策 365

14.3.2　决策树法 366

14.3.3　贝叶斯决策 369

14.3.4　效用理论 373

14.4　马尔柯夫决策 376

14.4.1　马尔柯夫决策模型 376

14.4.2　马尔柯夫决策的基本方程组 380

14.4.3　马尔柯夫决策问题的改进算法 382

思考练习题 384

第15章　对策论 387

15.1引言 387

15.1.1　对策论的提出 387

15.1.2　对策论的定义 388

15.1.3　对策的结构和分类 389

15.2　纳什均衡 390

15.2.1　纳什均衡定义 390

15.2.2　混合策略和混合策略Nash均衡 391

15.3　矩阵对策 392

15.3.1　数学描述 393

15.3.2　纯策略矩阵对策 393

15.3.3　混合策略矩阵对策 396

15.3.4　矩阵对策纳什均衡存在定理 398

15.3.5　矩阵对策求解方法 399

15.4　有限二人非零和对策 406

15.4.1　数学描述 406

15.4.2　有限二人非零和对策纳什均衡 406

15.4.3　2×2有限二人非零和对策的图解法 407

15.4.4　有限二人合作型对策 408

15.5　其他对策问题简介 410

15.5.1　n人对策 410

15.5.2　二人无限零和对策 412

15.5.3　动态对策 413

15.6　对策均衡分析方法——反应函数法 414

15.6.1　反应函数法 414

15.6.2　反应函数法的应用 415

思考练习题 417

第16章　排队论 419

16.1　排队论简介 419

16.2.1　输入（到达）过程 420

16.2　排队系统的基本组成 420

16.2.2　排队规则 423

16.2.3　服务规则 423

16.2.4　主要参数 425

16.2.5　生灭过程 425

16.3　排队系统 429

16.3.1　m/m/n排队系统 429

16.3.2　m/m/1排队系统 440

16.3.3m/EK/1/∞/∞/FCFS系统 446

16.3.4m/D/1/∞/∞/FCFS排队系统 448

16.3.5　M/G/1/∞/∞排队系统 449

思考练习题 450

参考文献 452