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目 录 1

第一章有限伪反射群的不变式论 1

§1.1 向量空间上的多项式函数代数 1

§1.2有限群的不变式Hilbert-Noether有限生成定理 4

§1.3 Molien公式 15

§1.4有限伪反射群的不变式 20

1.4.1有限伪反射群 20

1.4.2 Chevalley定理 22

1.4.3 Shepherd-Todd定理 31

§1.5有限伪反射群的相对不变式 42

§1.6有限伪反射群的次数Solomon定理 46

§1.7 习题 54

第二章有限反射群的分类 58

§2.1有限反射群 58

§2.2根系和基础根系 67

§2.3有限反射群看作Coxeter群 76

§2.4有限反射群的基本域 86

§2.5有限反射群的分类 90

§2.6抛物子群 98

§2.7 E6,E7,E8,F4,H3,H4的存在性和它们的阶 103

§2.8晶体群，晶体根系，Weyl群 112

§2.9 习题 123

第三章有限反射群的不变式 129

§3.1 Coxeter元和它的特征值 129

§3.2不可约有限反射群的基本不变式 145

§3.3 有限反射群的Poincaré多项式 155

§3.4习题 163

参考资料 165

名词索引 169