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第一章 流体力学基础 1

1-1 高斯定理 1

1-2 雷诺输运定理和流体运动方程 4

1-3 斯托克斯(Stokes)定理 8

1-4 平面势流·复势 11

1-5 伯拉休斯定理 15

1-6 保角变换方法的应用 18

1-7 无旋流动的空间源场和偶极子场 21

1-8 格林定理 24

1-9 二维水波速度势基本解 27

1-10 常用的一些矢量运算公式 31

1-11 笛卡儿张量 33

第二章 流体运动学和旋涡运动理论 39

2-1 描述流体运动两种方法的讨论 39

2-2 流函数及其性质 44

2-3 流体微团运动分析 51

2-4 无旋运动速度势及其特性 56

2-5 旋涡运动的基本特性和定理 63

2-6 由速度散度场(源场)和涡量场确定速度场 70

2-7 涡环及涡对冲量 75

2-8 涡层和涡层的不稳定性 78

习题 81

复习思考题 82

第三章 流体动力学基本方程 84

3-1 流体本构方程 84

3-2 质量守恒方程(连续性方程) 86

3-3 动量守恒方程(欧拉/N-S方程) 90

3-4 能量方程 93

3-5 统一的流体动力学方程组·初始条件和边界条件 96

3-6 无量纲形式流体动力学基本方程·相似准则 99

3-7 特殊坐标系中流体动力学基本方程 104

3-8 不同层次简化的流体动力学诸方程 111

3-9 不可压缩粘性流动的若干精确解 117

3-10 任意曲线坐标系流体力学诸方程 125

3-11 非正交曲线坐标系流体力学诸方程 134

习题 139

复习思考题 143

4-1 二维势流的复势 145

第四章 势流理论 145

4 2 平壁面镜像和圆柱面镜像 151

4-3 保角变换方法的应用 156

4-4 伯拉休斯定理和拉加利定理 164

4-5 柱体运动的复势 171

4-6 在理想流体中运动的二维柱体上作用力及附加质量 176

4-7 三维势流基本解及叠加 183

4-8 球定理(球面镜像) 189

4-9 物体在无界流体中做任意运动时的受力及附加质量计算 194

4-10 三维拉加利定理 200

习题 204

复习思考题 207

第五章 自由表面效应 209

5-1 气泡动力学 209

5-2 水翼空化绕流的理论解 215

5-3 水波的基本方程及自由表面边界条件 221

5-4 理想流体水波运动的基本解 227

5-5 两种液体分界面上表面波 231

5-6 自由表面下二维奇点移动的复势 236

5-7 自由表面下三维移动奇点的速度势 241

5-8 水波绕射、辐射及脉动源速度势的基本解 246

5-9 在波浪中船舶运动的一些基本概念 251

习题 255

复习思考题 256

第六章 工程湍流模拟 258

6-1 湍流现象及其描述方法 258

6-2 湍流统计理论基础 261

6-3 雷诺运动方程及雷诺应力输运方程 266

6-4 湍流场中的能量方程及湍能耗散率方程 269

6-5 零方程模式 270

6-6 一方程模式及二方程模式 271

6-7 近壁湍流的模拟 274

6-8 雷诺应力方程模型(RTM)及代数应力模型(ATM) 276

6-9 模式理论小结 279

习题 280

复习思考题 281

参考书目 282