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100个算术问题
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数理化

  • 电子书积分:8 积分如何计算积分?
  • 作 者:王岚编著
  • 出 版 社:香港上海书局
  • 出版年份:1977
  • ISBN:
  • 页数:112 页
图书介绍:
《100个算术问题》目录

算史部分 1

1.数学上所用的十个数码是哪国人创造的,为什么叫阿拉伯数码? 1

2.罗马数字怎样记数? 1

目录 1

3.分节号有什么用处,为什么以前是四位一节,现在改为三位一节呢? 2

4.+、-、×、÷、?等算术符号是谁发明的,采用这样符号的意义是什么? 4

5.算术上的关系符号是什么,是谁发明的? 5

6.括号和括线是谁发明的? 7

7.小数点是谁发明的? 8

8.常用的几种进位制度是怎么来的,它们的关系怎样? 8

9.摄氏、华氏、列氏三种温度计为什么度数不一样? 9

10.什么是公元,什么是年代,多少年叫一世纪? 10

11.「公元年数」从什么时候开始算起,有人说「从耶稣诞生算起」,实在吗? 11

14.测量电量的「度」是怎样规定的? 12

12.阳历二月为什么只有二十八天? 12

13.测量砂石泥土所用的「方」是什么单位?为什么1方等于100立方尺? 12

15.有人把「复名数里化小单位为大单位叫做通法,化大单位为小单位叫做命法」;又有人把「化复名数为单名数叫做通法,化单名数为复名数叫做命法」。究竟哪个对? 13

16.圆周率是怎样来的,什么时候才知道了它的真值? 13

17.为什么要先乘除后加减? 14

18.分数线是什么符号,它代表什么意思? 16

19.数目中间有许多零连在一起的时候怎么念? 17

算理部分 18

20.下面三个算式有没有错误,错误在哪里? 18

21.下面的算式对不对,错误在哪里? 19

22.从三月十八日到四月二十五日是几天,从1918年到1968年是几年。究竟怎样算才对? 20

23.栽树问题为什么也有两种算法? 21

25.当括号前面是减号时,去掉括号后为什么必须把括号里的「+、-」变为「-、+」符号呢? 22

24.「和÷(倍数+1)=小数」和「差÷(倍数-1)=小数」,两公式是怎样得来的? 22

26.乘法分配定律和除法分配定律怎样解释才容易明白? 23

27.珠算九归除法的撞归歌里有一句「见三无除做九三,无除退一下还三」怎样解释? 23

28.什么是有理数,它和无理数怎样区分,数的系统里含有哪些数? 24

29.若把高等数学里的无限大(?)添在算术里面不更完善吗? 25

30.除法里为什么禁止用零做除数? 26

31.奇偶数在四则运算里有什么变化关系? 26

32.三个连续整数的相乘积,为什么是6的倍数? 27

33.检查某数有没有质因数3或因数9的时候,常用该数各位数码的和来判断是什么道理? 27

34.检查质因数7时,常用割减法是什么道理? 29

35.检查质因数11时,常用各奇位数码和与偶位数码和的差数来判断,是什么道理? 30

36.检查质因数13的方法,常用割减法或割加法的理由是什么? 32

37.检查质因数19的方法和道理怎样讲? 33

38.其他质因数也能用割减或割加的方法检查吗? 34

39.按分节法检查质因数7、11、13的方法和道理是什么? 35

40.被27整除的数怎样判别,理由何在? 37

41.能被12、14、15、18、21整除的数目,怎样来判别? 38

42.凡数递减末位数的21倍与递割末位数再减去末位数的2倍,结果相同吗? 39

43.在自然数列里,越向后质数越稀,是否到一定大数以后就没有质数了? 40

44.书上说:「判断N是不是质数时,可以先写出所有比?小的质数,然后用这些质数分别去除N,如果都不能整除它,那末,不必再用其他的数去除,就可以断定N是质数。」这是什么道理? 40

45.想找一个数所有的因数个数怎样求? 41

46.诸数的最大公约数比最小公倍数反倒小,是怎么回事? 42

47.用短除法能求出最小公倍数,是什么道理? 42

48.为什么用辗转相除的方法,就能得出两数的最大公约数来? 43

49.求两数的最小公倍数时,常用它们的最大公约数来除两数的乘积是什么道理? 44

51.弃9验算法是根据什么道理来的,弃11验算是否也能用? 45

50.「0」是奇数还是偶数? 45

52.有人说:「随便想一个三位数,只要百位数与个位数的差数大于1,先求出该数的倒位数和原数的差数,再求出差数的倒位数,然后把最后两数相加就得1089。」这是什么道理? 49

53.分数加减为什么要通分? 50

54.分数加减法为什么不加减分母? 50

55.分数除法为什么要颠倒相乘? 51

56.以真分数做除数的除法,为什么越除越大,在分数里知道部分求全数,为什么要用除法? 54

57.?有什么意义,代表什么数? 55

58. 「某学生一日能读书12页或抄书15页或讲书10页,今想一日内做此三种工作,问可完成几页?」这题有三种算式和两个不同得数。究竟哪个对? 56

59.某人有梨17个,分给三个儿子,规定老大分二分之一,老二分三分之一,老三分九分之一。分了好久没有分开。后来某人又添上了一个,三人才正好分完。为什么非再添上一个梨不能分,可是添的一个又分不着,什么道理? 57

60.计算利率时有人说1分是10%,又有人说1分是1%。究竟哪种说法对? 57

61.进行小数除法时,为什么先把除数化成整数再除? 58

62.纯小数和真分数的乘法,为什么乘积反小,分数里为什么已知全数而求部分要用乘法? 58

63.小数乘法,为什么被乘数和乘数共有几位小数,积数也就有几位小数呢? 59

64.循环小数化分数,为什么用九或九后面续零做分母呢? 60

65.0.9为什么等于1? 61

66.分数和小数有什么关系? 62

67.小学算术上求面积的式子前面,为什么添一个「 1方丈」的名数,它是哪里来的? 63

68.计算地积时,常把尺和寸用2倍一下,记在步的后面做为步的小数(如一步三尺四寸常记成1.68步)是什么道理? 64

69.讲钝角三角形面积时,怎样说明公式? 64

70.三角形面积也可以用割补法来计算吗? 65

71.正方形和长方形周边相等,为什么面积不一般大,哪种面积最大? 65

72.为什么开平方要从右向左两位一段,开立方三位一段,小数开方又从小数点向右分段呢? 68

73.圆面积公式是怎样来的? 69

74.球面积和球体积是怎样求法? 69

实用部分 72

75.知道旧历计算的虚岁,计算公历的周岁该怎样算? 72

77.怎样做五角形,是否有简便方法? 73

76.地图上的比例尺是什么意思,怎样用? 73

78.怎样用手指计算斤两的互换? 75

79.在机器的三个相同的轮上要安装一条传动皮带,三轮的半径都是1尺,它们中心间的距离各为10尺、15尺、20尺,怎样算出它的长? 76

80.用席圈盛粮食,一领席的圈盛八石,两领席接起来的圈却盛三十多石,这是什么道理,那末,三领席接起来的圈,能盛多少石呢? 78

81.运动场上的四条跑道,都是五尺宽。既然越向外周长越大,为什么体育教师说:不论哪两条相邻跑道的长度差数全是10π尺? 79

82.运算律有什么用处? 79

83.在加法运算上怎样才能加快速度? 83

84.乘法有哪些简便算法? 83

85.除法有哪些简便算法? 90

86.求平方数有哪些简便算法? 93

87.开平方有哪些简便算法? 96

88.求圆面积和求圆周长有哪些简便算法? 97

89.要想知道过去的那天或将来的那天是星期几,怎么计算? 98

90.一个直角三角形的铁片,勾长12寸,股长16寸。若 99

做成一个最大的圆,怎样算出它的半径? 99

91.一条河,水很深不能过去,怎样测量它的宽? 100

92.河的一面有甲乙两个村庄,现在要在河岸上建筑一座水力发电站。问发电站建筑在什么地方,通两村的电线用得最短? 101

93.想测量一个东西的高,但又不能走到根前,怎样测量呢? 102

94.算法统宗上「梯田截积」的公式是从哪里来的? 103

95.某数的平方等于它的11倍与5670的和,怎样求这数 106

96.臭虫六小时生一个新虫,那末,一个臭虫十天内该繁殖多少? 106

97.今有一数,按三三数余二,五五数余三,七七数余二。这数是多少? 107

98.两列火车同时自甲乙两站相向发车,第一次相遇在离甲站60里的地方,二车仍以原速度继续前进,各车分别到站后立即返回,又在离乙站30里的地方相遇。问两站相离多少里? 108

99.有电动、皮带、手摇三种镟床共24台。镟螺丝时,电动的每分钟镟3个,皮带的每分钟镟2个,手摇的三分钟镟1个。一分钟镟了24个螺丝,问三种镟?各多少台? 109

100.有一个这样的题:「十二斤的油桶,九斤的瓶,五斤的葫芦要分平。」怎样才能分平? 110

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