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上篇 数字推理 3

第一章 基础数列 3

第二章 二阶数列 6

2.1二阶等差数列 6

2.2二阶等比数列 7

2.3二阶特殊数列 8

练习二 11

参考答案 11

第三章 三阶数列 12

3.1三阶等差数列 12

3.2三阶等比数列 14

3.3三阶特殊数列 16

练习三 17

参考答案 17

第四章 和数列 18

4.1和数列 18

4.2和与差混合数列 19

练习四 20

参考答案 20

第五章 积与商数列 21

5.1商数列 21

5.2倍数列 22

5.3积数列 23

练习五 24

参考答案 25

第六章 幂次数列 26

6.1平方数列 26

6.2立方数列 27

6.3幂次数列 27

6.4拓展 29

练习六 29

参考答案 30

第七章 组合与拆分数列 31

7.1奇偶数列 31

7.2分组数列 33

7.3数字拆分 34

7.4拓展 35

练习七 36

参考答案 37

第八章 分数数列 38

练习八 41

参考答案 42

第九章 图形数列 43

9.1列成规律 43

9.2行成规律 44

9.3围绕中间数构造等式 45

9.4其他 47

练习九 48

参考答案 49

下篇 数字运算 53

第一章 计算问题 53

1.1基本计算问题 53

1.2代入排除法 57

1.3换元法 57

1.4定义运算 58

练习一 59

参考答案 60

第二章 函数与方程 62

2.1列式计算 62

2.2鸡兔同笼 66

2.3数阵问题 68

2.4植树问题 68

练习二 70

参考答案 72

第三章 初等数论 74

3.1整除 74

3.2公约数与公倍数 77

3.3同余 78

3.4兑换问题 79

3.5位数与页码 80

3.6页码 82

3.7数字拆分 83

3.8等差数列 83

3.9等比数列 84

3.10周期数列 85

练习三 85

参考答案 86

第四章 比例与浓度 87

4.1比例 87

4.2百分比 91

4.3浓度 93

练习四 96

参考答案 97

第五章 行程问题 98

5.1初等行程 98

5.2环形赛道问题 100

5.3折返问题 101

5.4列车问题 102

5.5相遇次数 103

5.6变速问题 103

5.7休息问题 104

5.8发车间隔问题 106

5.9自动扶梯问题 106

5.10水速问题 107

5.11上下坡问题 108

5.12追及问题 110

5.13牛吃草问题 110

练习五 111

参考答案 112

第六章 工程问题 114

6.1水流问题 114

62轮流问题 114

6.3中途变更问题 115

练习六 117

参考答案 118

第七章 运筹 120

7.1最值问题 120

7.2统筹问题 122

7.3抽屉原理 124

7.4不等式 125

7.5过河问题 126

练习七 127

参考答案 128

第八章 经济利润 129

8.1利润问题 129

8.2打折问题 133

8.3分段计算 135

练习八 139

参考答案 139

第九章 概率 141

9.1容斥原理 141

9.2排列组合 145

9.3比赛问题 149

9.4概率问题 149

9.5均值问题 151

练习九 155

参考答案 157

第十章 时间与年龄 160

10 1年龄 160

10.2星期日期 162

10.3时钟 163

10.4夹角 164

10.5拓展 165

练习十 166

参考答案 167

第十一章 几何 168

11.1直线、距离和周长 168

11.2面积 169

11.3体积和容积 172

练习十一 175

参考答案 175

第十二章 其他问题 176

12.1推理问题 176

12.2六面体问题 177

12.3翻转问题 177

12.4 3n+1问题 178

12.5染色问题 178

12.6多米诺骨牌问题 179

12.7扑克牌问题 179

12.8容器取水问题 180

12.9幻方问题 180

12.10青蛙爬井问题 180