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目录 1

第一章 集合，元素和属于 1

§Ⅰ几个描述 1

§Ⅱ用语 2

§Ⅲ集合的给出 4

§Ⅳ相等 7

§Ⅴ属于和不属于 10

§Ⅵ图示 11

小结 13

复习题一 14

第二章 子集和包含 18

§Ⅰ定义和记号 18

§Ⅱ包含的性质 20

§Ⅲ一个集合的子集的数目 24

小结 28

复习题二 29

§Ⅰ交集 33

第三章 集合的两个运算 33

§Ⅱ交运算的性质 38

§Ⅲ并集 41

§Ⅳ并运算的性质 45

小结 47

复习题三 49

第四章对应 54

§Ⅰ从一个集合到一个集合的对应 54

§Ⅱ映射 57

§Ⅲ双［映］射 59

小结 62

复习题四 62

第五章关系 67

§Ⅰ关系的概念 67

§Ⅱ等价关系 70

§Ⅲ顺序关系 74

§Ⅳ另外的一个关系 77

小结 78

复习题五 79

第六章 几何的对象 83

§Ⅰ点 83

§Ⅱ直线 83

§Ⅲ平面 86

§Ⅳ线段 88

§Ⅴ两个长度的比较 91

§Ⅵ长度的运算 92

小结 96

复习题六 97

第七章 角扇区，带形域和圆弧 101

§Ⅰ平面内两直线的交集 101

§Ⅱ平面的一个分割 104

§Ⅲ角扇区的研究 108

§Ⅳ角类的运算 112

§Ⅴ带形域的研究 114

§Ⅵ 圆 115

小结 117

复习题七 118

第八章 一些多边形 126

§Ⅰ概论 126

§Ⅱ三个半平面的交集 129

§Ⅲ角扇区和带形域的交集 132

§Ⅳ两个带形域的交集 134

§Ⅴ圆盘 138

小结 139

复习题八 140

第九章 一些立体 144

§Ⅰ概论 144

§Ⅱ几个重要的细节 148

§Ⅲ直棱柱面 151

§Ⅳ长方体面 153

§Ⅴ正方体面 154

§Ⅵ棱锥面 155

§Ⅶ旋转圆柱面 156

§Ⅷ旋转圆锥面 158

小结 159

复习题九 160

第十章 自然数 164

§Ⅰ回忆 164

§Ⅱ两个集合的等势 165

§Ⅲ 自然数集 168

§Ⅳ自然数的比较 170

小结 174

复习题十 174

第十一章 计数法 178

§Ⅰ十进制计数法 178

§Ⅱ小数 182

§Ⅲ基数不是10的计数法 186

复习题十一 189

小结 189

第十二章 加法和减法 193

§Ⅰ两数的和 193

§Ⅱ十进制计数法的加法 194

§Ⅲ非十进制计数法的加法 196

§Ⅳ减法 197

§Ⅴ减法的实施 200

§Ⅵ带解答的问题 202

复习题十二 204

小结 204

第十三章乘法 210

§Ⅰ乘法的概念 210

§Ⅱ十进制中乘法的实施 213

§Ⅲ除法 216

§Ⅳ成比例的量 216

小结 219

复习题十三 220

§Ⅰ有向值 224

第十四章 带有符号的数 224

§Ⅱ带有符号的数的概念 226

§Ⅲ带有符号的数和它的定位 231

小结 234

复习题十四 235

第十五章 带有符号的数的加法和减法 239

§Ⅰ收支表的和 239

§Ⅱ带有符号的数的加法 241

§Ⅲ带有符号的数的减法 246

§Ⅳ新的约定 248

小结 250

复习题十五 250

第十六章 长度的度量 255

第十七章 角类的度量 257

第十八章 弧类的度量 258

第十九章 面积的度量 259

第二十章 体积的度量 261

第二十一章 质量的度量 263

第二十二章 时间和速度的度量 264

第二十三章 平面上点的定位 265

§Ⅰ坐标概念 265

§Ⅱ应用 269

§Ⅲ放大 272

§Ⅳ地图，平面图及比例尺 275

小结 280

复习题二十三 281

§Ⅰ球面的确定 286

第二十四章 球面上点的定位 286

§Ⅱ球面的性质 288

§Ⅲ点在球面上的位置 290

§Ⅳ地球的自转 294

小结 298

复习题二十四 299

附录一平方表（略） 303

附录二 用语汇编 303