不等式与一元二次方程PDF电子书下载

目 录 1

预备知识——充要条件 1

第一章不等式 5

§1.1 实际问题 5

§1.2不等式的概念 8

§1.3不等式的基本性质 12

§1.4不等式证明的基本方法 20

§1.5二次不等式的证法 27

§1.6平均不等式 30

§1.7用讨论法和放缩法证不等式 39

§1.8附有条件的不等式的证法 44

§1.9用数学归纳法证不等式 54

§1.10三个著名的不等式 63

§1.11同解不等式 70

§1.12一元一次不等式的解法 74

§1.13一元一次不等式组的解法 76

§1.14一元二次不等式的解法 79

§1.15形如(x-x1)(x-x2)…(x-xn)＞0的高次不 86

等式的解法 86

§1.16分式不等式的解法 94

§1.17无理不等式的解法 101

§1.18绝对值不等式的性质和三个基本类型的解 105

§1.19绝对值不等式的解法与证明 109

§1.20 利用平均不等式求某些函数的最大值或最小值 121

§1.21本章小结 139

第二章一元二次方程的根与系数的有关问题 141

§2.1 确定实系数一元二次方程具有实根、虚根的充要条件 141

§2.2一元二次方程的根与系数的关系 148

§2.3求根的同次幂的和与积 152

§2.4根的同次幂的和的递推公式 157

§2.5 由两个根之间的等量关系求方程的系数所满足的条件 160

§2.6实系数一元二次方程的根的几何意义 163

§2.7一元二次方程仅有一个实根属于（m,n）的 165

充要条件 165

§2.8一元二次方程的两个实根都属于（m,n）的 169

充要条件 169

§2.9 用韦达定理研究一元二次方程的根的分布时应注意的问题 178

§2.10一元二次方程的根的分布的综合题举例 180

§2.11 两个一元二次方程的公根问题 185

§2.12本章小结 193

第三章不等式与区域 197

§3.1一元不等式的解集与区间 198

§3.2平面上的初等区域的定义 200

§3.3平面上以直线为边界的初等区域 205

§3.4平面上以圆锥曲线为边界的初等区域 208

§3.5曲线系占有平面区域的问题 216

§3.6 利用曲线系求函数在约束条件下的最大值或最小值 228

§3.7本章小结 235

附录习题的答案或提示 237