初等数学 第2册 三角部分PDF电子书下载

第六章 三角函数的概念和基本三角恒等式 1

§17 弧和角的概念及其度量 1

一、任意大小的角 1

二、角的度量 3

三、单位圆 7

§18 三角函数 10

一、向量在轴上的射影 10

二、任意角的三角函数定义 13

三、三角函数的几何表示法 17

四、三角函数的符号 19

五、一些特殊角的函数值 21

六、三角函数的奇偶性 24

§19 基本的三角恒等式 26

一、基本的三角恒等式 26

二、根据一个三角函数值计算其他三角函数值 30

一、已知cosα＝m，求作角α 34

§20 根据角的已知三角函数值求作角 34

二、已知sinα＝m，求作角α 40

三、已知tgα＝m，求作角α 46

四、已知ctgα＝m，求作角α 49

第七章 加法定理及其推论 56

§21 加法定理 56

一、两角和差的余弦公式 57

二、两角和差的正弦公式 59

三、两角和差的正切公式 61

四、加法定理的其他证法 62

五、例题 69

§22 诱导公式 73

一、诱导公式 73

二、诱导公式的记忆法 77

§23 倍角公式和半角公式 81

一、倍角公式 81

二、半角公式 91

一、积化和差与和差化积公式 98

§24 积化和差与和差化积公式 98

二、利用公式进行变形 104

第八章 三角函数的性质和图象 114

§25 三角函数的性质 114

一、几个基本性质 114

二、三角函数的周期性 115

三、三角函数的单调性区间 123

§26 三角函数的图象 130

一、几个基本三角函数的图象 130

二、正弦型函数y＝asin（kx＋b）的图象 138

§27 反三角函数 146

一、反正弦函数 146

二、反余弦函数 150

三、反正切函数 151

四、反余切函数 153

第九章 三角方程 162

§28 三角方程的解法及同解性 162

一、基本三角方程 163

二、含有同一个未知数的同一个三角函数 170

的三角方程的解法 170

三、利用两个同名函数相等的充要条件来解方程 174

四、形如asinx＋bcosx＝c的方程 178

的解法 178

五、可以化为同一个未知数的同一个三角函数的方程的解法 181

六、使方程一边为零而另一边分解因式的解法 189

七、sinx和cosx的齐次方程的解法 193

八、利用万能置换解方程 196

第十章 任意三角形的解法 203

§29 三角形的边角关系和几个重要定理 203

一、三角形的可解条件 204

二、正弦定理、余弦定理和正切定理 206

§30 斜三角形的解法及应用 213

一、斜三角形的解法 213

二、应用举例 227