数学分析 下PDF电子书下载

第九章 定积分 1

9.1面积的概念和计算、定积分定义 2

9.2定积分的性质 25

9.3连续函数与单调函数的可积性 44

9.4微积分基本定理 60

9.5定积分的换元积分法和分部积分法 73

9.6无穷限广义积分 86

第十章 定积分的应用 92

10.1定积分在几何上的应用 92

10.2定积分在物理上的应用 121

第十一章 数项级数 124

11.1数项级数的基本概念及简单性质 124

11.2正项级数 142

11.3任意项级数 162

第十二章 函数项级数及幂级数 174

12.1函数项级数的一致收敛性 174

12.2和函数的分析性质 199

12.3幂级数及其收敛域 213

12.4幂级数和函数的分析性质 228

12.5泰勒级数 243

第十三章 多元函数及其连续性 271

13.1多元函数 271

13.2二元函数的极限和连续 282

第十四章 多元函数微分学 299

14.1偏导数和全微分 299

14.2复合函数的偏导数及高阶偏导数 313

14.3偏导数在几何中的应用 328

第十五章 重积分 340

15.1二重积分的概念和性质 340

15.2二重积分的计算 349

附录 377

1实数的连续性定理 377

2闭区间上连续函数的性质 389

3可积性理论 399

4二元函数的泰勒公式 415

习题答案 432

符号索引 460

名词索引 462