数学题解辞典 立体几何PDF电子书下载

目录 10

第一章直线和平面 10

§1．平面 10

（1）平面的无限延展性（1—10） 10

（2）平面的基本性质（11—26） 17

（3）共面问题（27—33） 23

（4）应用平面公理的作图（34—39） 28

（5）杂题（40—47） 31

§2．空间两条直线 37

（1）空间两条直线的位置（48—54） 37

（2）空间多边形（55—74） 42

（3）异面直线所成的角（75—85） 58

（4）异面直线间的距离（86—98） 69

（5）异面直线上两点间的距离（99—103） 90

（6）异面直线综合问题（104—113） 95

§3．空间直线和平面 103

（1）直线和平面平行（114—128） 103

（2）直线和平面垂直（129—143） 113

（3）点到直线的距离（144—152） 121

（4）点到平面的距离（153—160） 126

（5）直线和平面所成的角（161—175） 133

（6）直线的射影问题（176—184） 148

（7）直线和平面所成角的应用（185—191） 154

§4．空间两平面 160

（1）平面和平面平行（192—199） 160

（2）平面和平面垂直（200—213） 165

（3）折面问题（214—221） 183

（4）三平面的平行或垂直（222—239） 193

（5）二面角的计算问题（240—263） 208

（6）二面角的证明问题（264—282） 230

（7）射影面积问题（283—296） 244

（8）正方体的截面问题（297—311） 254

第二章多面体 272

§1．棱柱 272

（1）直三棱柱（312—329） 272

（2）斜三棱柱（330—336） 287

（3）直四棱柱（337—340） 293

（4）平行六面体（341—351） 296

（5）长方体和正方体（352—372） 304

（6）截头棱柱（373—377） 322

（7）多棱柱（378—379） 325

§2．棱锥 327

（1）四面体一般问题（380—410） 327

（2）四面体的体积（411—424） 352

（3）三棱锥（425—454） 371

（4）四棱锥（455—477） 393

（5）多棱锥（478—490） 413

§3．棱台 433

第三章旋转体 433

§1．圆柱 433

（1）圆柱的面积和体积（499—504） 433

（2）圆柱的侧面展开图（505—511） 435

（3）圆柱的截面（512—516） 439

（4）圆柱的内接、外接柱体（517—521） 441

（5）圆柱的内接锥体（522—525） 444

（6）杂题（526—530） 447

§2．圆锥 451

（1）圆锥的面积和体积（531—545） 451

（2）圆锥的截面（546—555） 459

（3）圆锥的侧面展开图（556—565） 464

（4）圆锥内（外）接柱体、锥体（566—575） 470

（5）极大、极小问题（576—583） 477

（6）圆台（584—595） 483

（7）其它（596—606） 490

（1）球的一般问题（607—616） 501

§3．球 501

（2）球的截面（617—628） 507

（3）球冠、球带、球缺、球台、球扇形（629—647） 515

（4）球与锥、台相切（接）问题（648—690） 527

（5）共球问题（691—695） 561

（6）与球有关的定值问题（696—702） 564

（7）多球问题（703—722） 567

第四章多面角和正多面体 593

§ 1．多面角 593

（1）三面角的不等量关系问题（723—732） 593

（2）三面角的位置关系（733—738） 602

（3）三面角的度量问题（739—751） 605

（4）其它（752—756） 620

（1）正多面体的一般问题（757—787） 623

§2．正多面体 623

（2）正多面体与球（788—795） 651

（3）正多面体的体积（796—804） 657

（4）正多面体的内切球和外接球（805—808） 664

（5）正多面体的旋转轴（809—816） 670

（6）正多面体的切截（817—824） 677

（7）正多面体的展开图（825—831） 685

（8）正多面体种数及多面体的其他性质（832—838） 691

（9）正多面体的画法及应用问题（839—845） 697

（10）欧拉定理及其应用（846—851） 706

第五章空间轨迹 711

§1．等距离点的轨迹（852—859） 711

§2．定距离点的轨迹（860—862） 715

§3．距离的平方和（差）为定值的点的轨迹（863—866） 716

§4．距离之比为定比的点的轨迹（867—869） 718

§5．动线段中点的轨迹（870—873） 720

§6．分定线段为定比的点的轨迹（874—878） 724

§7．动点射影的轨迹（879—883） 727

§8．定角或等角顶点的轨迹（884—887） 729

§9．其它轨迹问题（888—892） 732

第六章空间作图 737

§1．作点（893—901） 737

§2．作直线（902—918） 741

§3．作平面、平面图形（919—936） 751

§4．作几何体（937—945） 761

§5．最大、最小问题（946—950） 765