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第一章　电动力学的实验基础与基本方程 2

1.1 电荷与静电力，库仑定律，介电常数，电场强度与电位移矢量 2

1.2　电流与磁力，安培定律，磁导率，磁感应强度与磁场强度，洛伦兹力 6

1.3　电磁感应与法拉第定律，电磁规律的自洽 12

1.4　电磁规律的自洽扩充与微分分析，位移电流，麦克斯韦方程，平面电磁波解 14

1.5 电磁场的标势和矢势，电磁势的波动方程，规范变换与规范，电动力学的规范不变性 19

1.6　电磁场量的洛伦兹变换，真空电动力学在洛伦兹变换下的不变性，运动点电荷的电磁场 26

1.7 电磁场的能量和动量，坡印亭能流密度矢量，麦克斯韦应力张量，四维能量动量张量 38

习题一 42

第二章　静电学 45

2.1　静电学的研究对象与基本方程，惟一性定理 45

2.2　电荷分布、静电势与静电场的多极展开 48

2.3　有限区域中泊松方程解的边值问题，边条件下的格林函数 54

2.4　静电能，静电作用及其多极展开 58

2.5　介质的极化，极化强度，极化率与介电常数 62

2.7　拉普拉斯算符按球坐标分离变量，外静电场中的球形物体 70

2.8　镜像法，一种求解静电问题的直观方法 76

习题二 81

第三章　静磁学 83

3.1　静磁学的研究对象，分区均匀介质中磁场的基本方程，边条件和惟一性定理 83

3.2　电流分布的磁多极矩与静磁场的多极展开 86

3.3　外磁场对电流分布的作用力、力矩和势能 90

3.4　介质的磁化，磁化强度，磁化率与磁导率 93

3.5　等效磁荷与静磁标势，多极展开与电磁对应 94

3.6　圆环电流的磁场 101

3.7　均匀磁化球的磁场 105

3.8　分区均匀线性磁介质中的静磁标势方法，均匀球壳在外磁场中的磁性，磁屏蔽效应 108

习题三 113

第四章　电磁场的动力学，电磁波的发射与吸收 116

4.1　给定电荷电流分布条件下电磁场的动力学，拉格朗日量，规范不变性与洛伦兹不变性 116

4.2　库仑规范，纵场与横场的分离，场方程的傅里叶分解 120

4.3　电磁场的哈密顿量与电磁能量 128

4.4　广义洛伦兹规范，波动方程与亥姆霍兹方程，格林函数，推迟势与超前势，电磁波辐射 133

4.5　电偶极辐射，磁偶极辐射，电四极辐射，电磁辐射的多极分类 138

4.6　运动带电粒子的辐射，李纳-维谢尔势 144

4.7　介质中超光速带电粒子的电磁冲击波，切连科夫辐射，色散现象与谱分解 154

4.8　带电粒子的能量动量四矢量，电磁质量与辐射阻尼力，重整化概念，电子的经典半径 165

4.9　以同时量表推迟势，辐射阻尼力的非相对论表示 174

4.11 色散现象的物理内含，因果性与克拉默斯-克勒尼希色散关系 186

习题四 193

第五章　电磁场的动力学，电磁波的传播与驻留 196

5.1　分区均匀介质中电磁波的波方程与边条件 196

5.2　电磁波在两均匀介质界面上的反射和折射，菲涅耳公式和布儒斯特定律，全反射 199

5.3　电磁波在有吸收的介质中的传播和在有吸收的介质表面上的反射，导体中的电磁波 204

5.4　从表面传来的电磁波，基尔霍夫公式，惠更斯原理与电磁波的衍射 209

5.5　电磁波在非均匀介质内的传播，几何光学极限，程函与费马原理，光线方程 212

5.6　电磁波在波导内的传播，光波导与光纤 217

5.7　电磁波在共振腔中的驻留，本征模式与本征频率 226

习题五 229

第六章　运动带电粒子与电磁波相互作用问题应用举例 232

6.1　沿给定轨道运动的带电粒子全程总辐射强度的角分布与谱分解 232

6.2　轫致辐射 234

6.3　同步辐射 235

6.4　摆动带电粒子的辐射 242

6.5　摆动带电粒子与电磁波的相互作用，自由电子激光 247

6.6　磁流体动力学，磁扩散、磁冻结与磁流体动力波 253

6.7　磁流体静力学，磁压力与磁箍缩 258

6.8　等离子体振荡与等离子体波 260

习题六 264

第七章　张量分析，黎曼几何与广义相对论时空，引力场方程 266

7.1　四维时空的度规与测度，矢量与张量，张量密度 266

7.2　矢量平移，仿射联络与协变微商，梯度、旋度和散度的一般表达式 269

7.3　等效原理，仿射联络的对称性及其与度规张量的关系，旋度、散度及达朗贝尔算符 272

7.4　矢量平移的可积性问题，黎曼曲率张量与曲率，（赝）欧几里得空间的充分兼必要条件 275

7.5　曲率张量的惟一性问题 281

7.6　等效原理与质点在弯曲时空中的运动，沿曲线的协变微商，测地线，时空弯曲与引力 282

7.7　从几何到动力学，引力场的作用量与拉格朗日量密度，引力场方程 284

7.8　引力场中其他物质的作用量与运动方程，能量动量张量与能量动量守恒 286

7.9　引力场与其他物质组成的总系统的作用量，有源引力场方程，总系统的能量动量守恒 291

7.10　爱因斯坦引力场方程的自洽性与完备性，坐标条件，谐和坐标 295

习题七 296

第八章　引力场方程的解及其应用 298

8.1　静态引力场方程 298

8.2　中心对称静态引力场，爱因斯坦引力场方程的施瓦氏解，克霍夫定理 300

8.3　质点的引力质量与惯性质量，等效原理的自洽性，质点质量的引力起源 307

8.4　施瓦氏奇异性与施瓦氏黑洞，克鲁斯卡坐标 310

8.5　中心对称质量与电荷分布周围的引力场与电场，场方程的莱斯纳解，伯克霍夫定理的推广 315

8.6　弱场条件下引力场方程的线性化，引力波与引力辐射 318

8.7 四维欧几里得空间中三维超球面的几何学，均匀空间，闭空间与开空间 321

8.8　宇宙学原理，罗伯孙-沃克度规，爱因斯坦引力场方程的宇宙解，宇宙动力学 325

8.9　红移与哈勃定律，宇宙的尺度、年龄与演化，失踪质量与暗物质 327

习题八 336

附录 338

一、点源，δ函数与格林函数 338

二、勒让德多项式与球谐函数 343

三、贝塞尔函数 347

四、傅里叶变换的两个性质 357