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目 录 1

前言 1

第一章连续富里叶变换 1

§1.1富里叶级数与离散频谱 1

§1.2富里叶变换与连续频谱 11

§1.3线性时不变系统的滤波理论概要 29

第二章离散富里叶变换（DFT） 35

§2.1连续信号的抽样 35

§2.2离散富里叶变换 42

§2.3 DFT的性质 45

§2.4离散信号的功率谱、振幅谱与相位谱 52

§2.5*泄漏效应与窗函数 53

§2.6离散信号的Z变换 60

第三章离散褶积与离散相关 71

§3.1线性时不变离散系统 71

§3.2离散褶积的计算 76

§3.3循环褶积 80

§3.4*分段褶积 85

§3.5反褶积的计算 92

§3.6离散相关 97

第四章沃希函数与沃希变换 101

§4.1第一类沃希函数的定义与性质 101

§4.2第一类沃希变换 115

§4.3第二类沃希函数 126

§4.4*第三类沃希函数 133

§4.5*三类WF间以及三类沃希变换间的关系 136

第五章快速富氏变换与快速沃希变换 138

§5.1快速富氏变换（FFT） 138

§5.2基数为2的两种FFT算法 150

§5.3 实序列的FFT算法 165

§5.4快速褶积 171

§5.5第二类快速沃希变换 174

§5.6*第一类快速沃希变换 180

第六章二维及高维富氏变换与沃希变换 185

§6.1二维信号与系统 185

§6.2二维系统的频率响应 189

§6.3二维Z变换 191

§6.4二维DFT与二维FFT 193

§6.5 二维DWT与二维FWT 203

§6.6*n维DFT与n维FFT 210

§6.7*n维DWT与n维FWT 217

附录A*希尔伯特变换 223

A.1因果序列的Z变换的实部与虚部的关系 223

A.2最小相位滞后序列 228

A.3对于周期序列的DFT的希氏变换 235

A.4复序列的希尔伯特变换 239

习 题 246

参考文献 260