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第一章 集合与映射 1

1 集合 1

2 映射 8

3 集合的分类 等价关系 21

第二章 代数体系 37

1 代数运算的定义 37

2 代数体系 47

3 加于代数体系的一些条件 51

4 代数体系的比较——同构、同态 64

第三章 群 85

1 半群和群 85

2 循环群与变换群 94

3 子群 103

4 正规子群与商群 113

5 群同态基本定理 121

6 直积 127

第四章 环 144

1 环的定义及简单性质 144

2 环的例子和类型 147

3 子环与扩环 157

4 理想子环与差环 同态定理 166

5 极大理想子环 素理想子环 173

6 主理想环的因子分解 179

1 最小域 添加 196

第五章 域 196

2 单纯扩张 201

3 有限扩张 214

4 多项式的分解域 220

5 有限域 227

6 可分扩张 有限可分扩张的单纯性 234

第六章 模 248

1 模的定义和例子 249

2 子模 商模 同态 253

3 自由模 260

4 主理想环上矩阵的相抵 273

5 主理想环上有限生成模的结构 283

6 在交换群和线性变换上的应用 300

第七章 格与布尔代数 328

1 格的定义与例子 328

2 偏序集 格的等价定义 339

3 布尔代数 347

练习题与习题解答 359

第一章练习题与习题解答 359

第二章练习题与习题解答 371

第三章练习题与习题解答 396

第四章练习题与习题解答 428

第五章练习题与习题解答 457

第六章练习题与习题解答 478

第七章练习题与习题解答 514