工业技术应用数理统计学 上PDF电子书下载

第一章 引论 1

1.1 数理统计学与工业技术 1

1.2 两个概念 3

1.3 数理统计学的内容 5

1.4 母体、个体与子样 8

1.5 数理统计工作的步骤 12

1.6 数理统计学发展简历 14

1.7 数理统计学最近三十年来的发展 17

第二章 频数、频率及其分布 21

2.1 数据集的整理 21

2.2 不分组数据的统计表和图 22

2.3 分组数据的统计表和图 25

2.4 分组数据的列表与制图举例 30

4.1 引言 34

2.5 频数曲线和频数函数 37

2.6 频率曲线和频率函数 41

2.7 累积频数和累积频率 44

第三章 频率分布的统计特征数 50

3.1 统计特征数的意义 50

3.2 平均数 51

3.3 算术平均数的简算法 55

3.4 几何平均数与调和平均数 58

3.5 中位数 60

3.6 众数 64

3.7 平均差 68

3.8 均方根差 73

3.9 均方根差的简算法 77

3.10 极差 80

3.11 变异系数 81

第四章 概率的基本概念与矩数 84

4.2 概率论的研究对象 85

4.3 概率的意义 88

4.4 概率的古典定义 90

4.5 概率的统计定义 93

4.6 概率的基本性质 96

4.7 随机变量与分布函数 102

4.8 随机变量的类型：离散型与连续型 106

4.9 随机变量的数学期望 108

4.10 随机变量的方差 111

4.11 矩数（动差）的意义 113

4.12 矩数的性质 114

4.13 矩数母函数（动差母函数） 116

第五章 离散型随机变量的理论频率分布：二项分布与波松分布 119

5.1 理论频率分布的意义 119

5.2 二项分布的意义 121

5.3 二项分布的数学期望，方差与矩数母函数 123

5.4 二项分布的图形 126

5.5 波松分布 128

第六章 连续型随机变量的理论频率分布：正态分布 133

6.1 正态分布的意义 133

6.2 正态分布的期望值和均方根差 135

6.3 正态分布的矩数母函数 137

第七章 随机变量的函数的分布与大数定律 144

7.1 引言 144

7.2 多元随机变量与多元分布函数 146

7.3 随机变量的函数的分布（一） 152

7.4 随机变量的函数的分布（二） 158

7.5 随机变量之和的期望与方差（一）：离散型随机变量 167

7.6 随机变量之和的期望与方差（二）：连续型随机变量 172

7.7 多个随机变量的线性函数的期望与方差 175

7.8 大数定律 中心极限定理 179

第八章 统计推断理论总说 187

8.1 信任系数的意义 187

8.2 差异显著性 190

8.3 统计推断的意义 192

8.4 大子样推断问题举例 194

8.5 小子样推断问题举例 196

第九章 大子样推断理论 198

9.1 用大子样检验统计假设——问题（Ⅰ）：一个大子样来自已知母体平均数的母体 198

9.2 用大子样检验统计假设——问题（Ⅱ）：二个大子样来自母体平均数相等之母体 200

9.3 用大子样估计母体参数——问题（Ⅰ）：对母体平均数及均方根差作定值估计 204

9.4 用大子样估计母体参数——问题（Ⅱ）：对母体平均数及均方根差作区间估计 209

第十章 小子样推断理论之一——x2分布 216

10.1 小子样分布总说 216

10.2 皮尔逊第Ⅲ型分布或称Gamma分布 216

13.3 x2分布 218

14.4 x2分布的应用（一）：检验统计假设——理论频数和实测频数是否相符 221

10.5 例题 226

10.6 x2分布的应用（二）：正态母体二级动差的区间估计 231

第十一章 小子样推断理论之二——司都顿t分布 235

11.1 司都顿t分布的意义 235

11.2 司都顿t分布的应用（一）之一：检验统计假设——一个小子样来自已知母体平均数的正态母体 238

11.3 司都顿t分布的应用（一）之二：检验统计假设——二个小子样来自母体平均数相等之正态母体 242

11.4 司都顿t分布的应用之（二）：估计二个小子样所来自的母体的母体平均数之差（区间估计） 247

第十二章 小子样推断理论之三——F分布 250

12.1 F分布的用途 250

12.2 F分布函数的推导 251

12.3 F分布的应用：检验统计假设 254

附录（一）：随机变量的分布函数的左连续性证明 259

附录（二）：大数定理的证明 260

参考书目录 263

附表（Ⅰ）：标准正态变量的频率函数及累积频率函数值 265

附表（Ⅱ）：x2分布的临界限值 266

附表（Ⅲ）：司都顿t分布的临界限值 268