线性代数 少学时PDF电子书下载

第1章 行列式 1

1.1 排列与逆序 1

1.2 行列式的定义 3

1.3 行列式的性质 8

1.4 行列式的展开 18

1.5 克拉默法则 29

本章小结 34

习题1 35

第2章 矩阵 40

2.1 矩阵的概念 40

2.2 矩阵的运算 43

2.3 逆矩阵 53

2.4 分块矩阵 61

2.5 矩阵的初等变换 70

2.6 矩阵的秩 80

本章小结 86

习题2 89

第3章 向量空间 94

3.1 n维向量空间 94

3.2 向量组的线性相关性 96

3.3 向量组的秩和矩阵的秩 106

3.4 向量空间的基、维数、坐标 110

3.5 向量的内积、正交化、正交矩阵 112

本章小结 118

习题3 119

第4章 线性方程组 123

4.1 线性方程组有解的判别 123

4.2 齐次线性方程组的通解 128

4.3 非齐次线性方程组的通解 135

本章小结 141

习题4 143

5.1 方阵的特征值与特征向量 146

第5章 矩阵的相似对角形 146

5.2 相似矩阵 152

5.3 矩阵的相似对角形 154

5.4 实对称矩阵的相似对角形 159

本章小结 167

习题5 168

第6章 二次型 171

6.1 二次型及其标准形 171

6.2 正定二次型 183

本章小结 190

习题6 191

习题解答 193