有限元方法基础教程 第3版PDF电子书下载

第1章 序言 1

1.1简短历史 1

1.2矩阵符号介绍 2

1.3计算机的作用 4

1.4有限元方法的一般步骤 4

1.5有限元方法的应用 9

1.6有限元方法的优点 15

1.7有限元方法的计算机程序 15

参考文献 17

问题 19

第2章 刚度法（位移法） 20

引言 20

2.1刚度矩阵的定义 20

2.2弹簧单元刚度矩阵推导 21

2.3弹簧组装的例子 24

2.4用叠加法（直接刚度法）组装总体刚度矩阵 26

2.5边界条件 28

2.6用势能法推导弹簧单元方程 38

参考文献 44

问题 45

第3章 建立桁架方程 48

引言 48

3.1推导局部坐标中杆单元的刚度矩阵 48

3.2选择位移近似函数 52

3.3二维矢量变换 54

3.4总体刚度矩阵 56

3.5计算x-y平面内的杆的应力 59

3.6解平面桁架 61

3.7三维空间中杆的转换矩阵和刚度矩阵 66

3.8利用结构的对称性 71

3.9斜支撑 73

3.10用势能法推导杆单元方程 78

3.11杆的有限元解与精确解的比较 86

3.12伽辽金残余法及其在一维杆中的应用 89

参考文献 91

问题 91

第4章 建立梁的方程 104

引言 104

4.1梁的刚度 104

4.2梁单元刚度矩阵组装示例 108

4.3用直接刚度法分析梁的例子 110

4.4分布荷载 116

4.5梁的有限元解与精确解的比较 124

4.6有铰接点的梁单元 129

4.7用势能法推导梁单元方程 133

4.8用伽辽金法推导梁单元方程 135

参考文献 137

问题 137

5.1二维任意方向梁单元 143

引言 143

第5章 框架和格架方程 143

5.2平面刚架例子 147

5.3斜支撑——框架单元 163

5.4格架 164

5.5空间任意方向梁单元 180

5.6结构分析概念 184

参考文献 189

问题 189

6.1平面应力和平面应变的基本概念 208

引言 208

第6章 建立平面应力和平面应变刚度方程 208

6.2常应变三角单元刚度矩阵和方程的推导 212

6.3体力和表面力的处理 223

6.4常应变三角刚度矩阵的显式表达式 226

6.5平面应力的有限元解 228

参考文献 236

问题 236

引言 241

7.1有限元模型 241

第7章 建模的实际考虑、结果说明、平面应力／应变分析示例 241

7.2有限元结果的平衡和协调 250

7.3解的收敛 251

7.4应力的解释 252

7.5静态凝集 253

7.6求解平面应力／应变问题的流程图 256

7.7某些平面应力／应变问题计算机程序的计算 257

参考文献 259

问题 260

8.1线应变三角形单元刚度矩阵和方程的推导 269

第8章 线性应变三角形方程的推导 269

引言 269

8.2 LST刚度确定示例 273

8.3单元的比较 275

参考文献 277

问题 277

第9章 轴对称单元 279

引言 279

9.1刚度矩阵的推导 279

9.2轴对称压力容器的解 287

9.3轴对称单元的应用 292

参考文献 296

问题 297

第10章 等参数公式描述 302

引言 302

10.1杆单元刚度矩阵的等参数公式描述 302

10.2矩形平面应力单元 306

10.3平面单元刚度矩阵的等参数公式描述 309

10.4高斯求积法（数值积分） 315

10.5用高斯求积法计算刚度矩阵和应力矩阵 318

10.6高阶形函数 323

参考文献 326

问题 326

第11章 三维应力分析 329

引言 329

11.1三维应力和应变 329

11.2四面体单元 330

11.3等参数公式描述 337

问题 342

参考文献 342

第12章 板弯曲单元 346

引言 346

12.1板弯曲的基本概念 346

12.2板弯曲单元刚度矩阵和方程的推导 349

12.3一些板单元的数值比较 353

12.4板弯曲问题的计算机程序 355

参考文献 356

问题 356

13.1基本微分方程的推导 359

引言 359

第13章 热传导和传质 359

13.2有对流的热传导 362

13.3典型单位、导热系数K和传热系数h 362

13.4应用变分法的一维有限元公式描述 364

13.5二维有限元公式描述 375

13.6线或点源 382

13.7有传质的一维热传导 384

13.8用伽辽金法的有传质热传导的有限元公式描 385

13.9热传导程序的流程图和例题 388

参考文献 391

问题 391

第14章 流体的流动 398

引言 398

14.1基本微分方程的推导 398

14.2一维有限元公式描述 401

14.3二维有限元公式描述 408

14.4流体流动程序的流程图和例题 411

问题 413

参考文献 413

第15章 热应力 416

引言 416

15.1热应力问题的公式描述和例题 416

参考文献 434

问题 434

第16章 结构动力学和时间相关的热传导 438

引言 438

16.1弹簧－质量系统的动力学 438

16.2杆单元方程的直接推导 440

16.3对时间的数值积分 443

16.4一维杆的自然频率 454

16.5一维杆的时间相关分析 457

16.6梁单元的质量矩阵和自然频率 461

16.7桁架、平面框架、平面应力／应变、轴对称和立体 464

16.8时间相关的热传导 468

16.9结构动力学的计算机程序例题解 475

参考文献 481

问题 481

附录 486